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曲線と直線で囲まれた図形の面積
kabaokabaの回答
- kabaokaba
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お約束のテクニック ∫a^b (x-a)(x-b)dx = (-1/6)(b-a)^3 これは地道に計算してもでてくるけど 部分積分を使えば早い ただ・・・高校の教育課程はよく覚えてないけど 二年生だったら部分積分は習ってないように思うから 参考程度に. ∫a^b (x-a)(x-b) dx = [(x-a)(1/2)(x-b)^2]_a^b - ∫a^b (1/2)(x-b)^2 dx = (-1/6)[x-b]_a^b = (-1/6)(-(a-b)^3) = (-1/6)(b-a)^3 がんばって, ∫a^b (x-a)^n(x-b)^m dx を計算してみるといい これは部分積分しなくても 数学的帰納法でがんばれば 計算できるように思う.
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