たすき掛けが出来ません（汗）助けてください（＾＾；

質問

横が縦より10ｃｍ長い長方形があります。
この長方形の縦を2倍にし、横を6ｃｍ長くして作った長方形の面積が520ｃｍ²になりました
元の長方形の面積を求めない。

↑上記が問題です。

縦をXとして・・・
2X(X+10+6）＝520

2（X²+16X）＝520

X²+16X＝260

X²+16X-260＝0

つまり、たすき掛けを行い、掛けて-260、
足して16になる組み合わせを探しているのですが・・・ｗｗ

それか、解き方が間違えているのでしょうか？

解る方、教えてください。

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

＞横が縦より10ｃｍ長い長方形があります。
＞この長方形の縦を2倍にし、横を6ｃｍ長くして作った長方形の面積が520ｃｍ²に
＞なりました。元の長方形の面積を求めない。
率直に、しっかり読みましょう。
＞長方形の面積が520ｃｍ²
　縦×横 = 520cm²
＞横が縦より10ｃｍ長い長方形
　横 = 縦+10
＞長方形の縦を2倍にし、横を6ｃｍ長く
　2x × 縦+10+6
(2x)×(x+16) = 520　・・・文章が言っていること
　　タスキがけ・・・小学校以来やってきた掛け算
　　　2x
　×)　x + 16
　------------
　　 　　　32x
　　2x²
　---------------
　　2x² + 32x

2x² + 32x = 520

先に、２で割ったほうが楽・・・。いずれにしても
x² + 16x - 260 = 0
が得られるので
足して16、かけて-260になる数は、26 と -10 なので
(x+26)(x-10)=0
X = -26　または、x=10
-26cmはありえないので
10cm

因数分解なんて、このように簡単???--思いつかないですよね---なものは兎も角、
すべて因数分解できるわけじゃないです。
　ちょっと「しんどいな」と思ったら、迷わず解の公式を使うべきです。どんな二次方程式でも解が分かりますから・・・

x = {-b±√(b²-4ac)}/2a
または
x = {-b'±√(b'²-ac)}/a　　bが２で割れるときb'=b/2

今回は16で2で割れるので
x = {-8 ± √((-8)² -(-260))}/1
　= -8 ± √(64 + 260)
　= -8 ± √(324)
　= -8 ± √(2×2×9×9)
　= -8 ± √(2²9²)
　= -8 ± (√2²×√9²)
　= -8 ± 2×9
　= -8 ± 18
　= 10 , -16

＞まり、たすき掛けを行い、掛けて-260、足して16になる組み合わせを探しているのですが・・・ｗｗ
　こんなところで時間喰ったらだめです。さっさとあきらめて次に進もう。
　どうせ、そのうち因数分解できない二次方程式や、実数解のない方程式とも付き合わなきゃならないので・・

お礼

答えの方から見たらなんて簡単だったのでしょーかｗｗｗ
頭が固すぎたようですね（＾＾ゞ

助かりました、どうも有り難うございました。

回答No.4

asuncion

たすき掛けがすぐにできなそうな
場合は、直ちに解の公式に
出動をお願いしましょう。

回答No.3

he-goshite-

―２６０＝（－１）×２×２×５×１３
　　　　＝（－１）×１０×２６
　　　　＝(－１０)×２６

回答No.2

omekoijirou

2X(X+10+6）＝520

2（X²+16X）＝520

X²+16X＝260

X²+16X-260＝0

(x+26)(x-10)=0

x=-26,10
題意から10cm

回答No.1

178-tall

「たすき掛け」にはシンドい桁数かも。

x^2 + 16x - 260 = 0

　　↓「平方完成」でヤットコさ…かな。

(x+8)^2 - 64 - 260 = 0
(x+8)^2 = 324 = 18^2
x+8 = ±18
x = -8±18