水道の蛇口の開き具合で圧力は変わりませんか？

質問

水道の蛇口の開き具合では、圧力は変化しないと聞いたのですが、どうしてなのでしょうか？
ベルヌーイの式、あるいは他の式を利用して論理的に説明していただきたいのです。
よろしくお願いします。

回答No.4

joshua01 · ベストアンサー

こんにちは。
私もご質問の趣旨をきちんと理解できているかどうか自信がないのですが、設問意図を勘違いしやすい典型問題のように感じますので回答してみます。
実は、「本質」を説明するのは私も難しいのですが。

ポイントは、「”たらりたらり”と水が漏れている蛇口に、先端を閉じたビニールホースを取り付ける。次の日の朝にはホースが破れている」（我が家で実際に起きた事件。）

　一般的にこの問題は、設問意図をを勘違いしやすい”引っ掛け”問題でもあります。。

　まず、蛇口の先が開放空間（圧力が極めて低い。この場合は１気圧）で、蛇口の元（水道管内）が高い圧力の場合、蛇口の先端からは水が噴出して（流れ出て）、その圧力は蛇口の閉まり具合と関係があります。（ベルヌーイの定理。他の方の回答はほとんどこれを意識している。）

　しかし、今回の問題は、水がほとんど動いていない状態が前提でしょう。この場合、「つながった空間では、その形状や場所によらずに圧力は一定」。
（これはいわば液体・気体の基本法則で、私も説明のしようがなくて・・・。）

　例えば、2本のペットボトルに高圧の空気を入れてみましょう。1本には２気圧、もう1本には４気圧を入れたら、当然、両者の圧力は違います。
　しかし、2本をホースでつなぎ、中間のバルブを開けると、高い圧力のボトルから低い圧力に空気が流れ込み、両者が同じ３気圧で安定するのは想像できるでしょうが、同時に、中間のバルブを大きく開けた場合でも、少しだけ開けた場合でも、結局３気圧で安定するのは変わらず、異なるのは安定するまでの時間だけ・・・というのもご理解いただけるでしょうか。。

さて、そこで、蛇口とホースの問題。
　安物のビニルホース（糸で補強してないもの）を蛇口に付け、ふんだんに水を出している状態で先端を閉じると、いかにも危なそうで、ホースが裂けてしまいそうなのは想像がつくでしょう。
　他方、”たらりたらり”と水が出ている程度なら、先端を閉じてしまってもまったく怖くはない・・・ですが、これが危険。
ホースの中が空気ばかりで水が少ない状態ならばまだ良いのですが、徐々に水で満たされ、空気が押し縮められてもまだ「たらりたらり」と水が入り続け、この水の入り続ける状態は、結局、ホースの中の圧力が水道管内の圧力と同じになるまで続きます。
・・・結局、「圧力は蛇口の開き度合いに関係なく、水道管内の圧力と同じになる・・・」

我が家では、息子が水撒きをして、ホース先端のシャワーバルブの弁を閉じた後、根元の蛇口も閉じたつもりが、「たらりたらり」になっていたようで、2気圧くらいまでしか耐えられない非耐圧ホースに
一晩かけて３気圧以上の圧力がかかってしまったようです。

さてさて、長くなってしまいましたがご質問の趣旨に合っていたでしょうか。
お役に立てば幸いです。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました！
今回の質問で自分がベルヌーイの式をきちんと理解していないこともわかり、大変勉強になりました。
ベストアンサーに選ばせて頂きます！