数学IAの問題です

質問

実変数xの定義域が｜2x－√5｜≦5で定義される二次関数
ｙ＝2x二乗＋｜3x＋1｜＋｜ｘ－1｜－2

1、この関数ｙがｙ＝0となるxは【ア】個存在し、最小のxの値は【イ】であり、最大のxの値は【ウ】である

2、この関数ｙがｙ＜0となるxの範囲は【エ】である

3、この関数ｙの最小値は【オ】であり、そのときのxの値は【カ】である

4、この関数ｙの最大値は【キ】であり、その時のxの値は【ク】である

細かいやり方を知りたいのでなるべく詳しく書いて頂けると嬉しいです
やり方を写メしたものなどもとてもうれしいです
よろしくお願いします

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

x の定義域が｜2x－√5｜≦5 は

-5 ≦ 2x－√5 ≦ 5
（-5 + √5） / 2 ≦ x ≦ （ 5 + √5） / 2

y = 2x^2 + ｜3x+1｜+｜x-1｜-2
は

x ≦ - 1/3　の時
　y ＝ 2x^2 - （3x+1） - （x-1） -2
　　＝ 2x^2 -4x -2

- 1/3 ≦ x ≦ 1　の時
　y ＝ 2x^2 + （3x+1） - （x-1） -2
　　＝ 2x^2 +2x

1 ≦x ≦ - 1/3　の時
　y ＝ 2x^2 + （3x+1） + （x-1） -2
　　＝ 2x^2 + 4x -2

1、この関数ｙがｙ＝0となるxは ２個存在し、最小のxの値は 1 － √2 であり、最大の xの値は 0 である

2、この関数ｙがｙ＜0となるxの範囲は１ － √2　√　＜ x ＜ ０ である

3、この関数ｙの最小値は－ 4/9
であり、そのときのxの値は－ 1/3 である

4、この関数ｙの最大値は【キ】であり、その時のxの値は【ク】である

【答え】
ア　２
イ　１ － √2
ウ　０
エ　１ － √2　√　＜ x ＜ ０
オ　－ 4/9
カ　－ 1/3
キ　２３ ＋ ７√５
ク　5 + √5） / 2

お礼

細かく丁寧になおかつグラフまで添付してくださってありがとうございます
見ながら同じようにやって最後は見ないで出来るように練習します
本当に助かりました
また機会がありましたら助けていただけると嬉しいです
ありがとうございました

回答No.2

shuu_01

No.1 に添付した図の 縦の緑の線は x の域値を示したつもりだったのに、
２で割るの忘れ、幅 ２倍になってました

-1/3～1 付近が小さく、見づらいのでもうちょっと拡大したグラフを載せておきます