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三角形を分割したときの面積比と長さ など
englishquestionの回答
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No.3です。 最後にリンクした立体の体積比の問題の回答が リンクでは間違えていると思いますので 念のため補足しておきます。 「ここから点pは、afを11：1に内分する点とわかります。」 ここまでいいのですが、 「四面体abcdと四面体pbcdの体積比は、 底面bcdが共通で高さの比がap：afであることから、 ap：af つまり、12：11となります。」 これは、 「四面体abcdと四面体pbcdの体積比は、 底面bcdが共通で高さの比がaf：pfであることから、 af：pf つまり、12：1となります。」 が正しいと思います。 補足ついでに。 もしかしたらその本にこのあと出ているのかもしれませんが。 平面の三角形の場合、 rQA+sQB+tQC=0 となる点Qを△ABCの中に取ると、 △QBC:△QCA:△QAB=r:s:t になります。 立体の三角すいの場合、 rQA+sQB+tQCtuQD=0 となる点Qを三角すいABCDの中に取ると、 三角すいQ-BCD : 三角すいQ-CDA : 三角すいQ-DAB : 三角すいQ-ABC = r:s:t:u になるんだと思います。（体積比）
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