小学生算数

質問

ある花屋さんで、カーネーションを仕入れました。原価の８割の利益を見込んで定価をつけましたが、仕入れた本数４０％しか売れませんでした。そこで、定価の２０円引きで売ったところ、残りのカーネーションの本数の６０％が売れました。売れ残ったカーネーションが４２本ありましたが、８４００円の利益がありました。つぎの問いに答えなさい。
１：　仕入れたカーネーションの本数を求めなさい。
2：　カーネーション1本の原価を求めなさい。

どなたか教えてください、宜しくお願いします。

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

定価販売のときは60％が売れ残っています。
20円引きではその60％が売れたのですから、20円引きで売ったのは仕入れた本数の36％です。
それでも売れ残ったのは仕入れた本数の24％となります。
仕入れた本数の24％が42本ですから、仕入れた本数は42÷0.24＝175（本）です。
従って、定価で売れたのは70本、20円引きで売れたのは63本です。

20円引きで売った63本も（つまり、合計133本が）定価で売れていた場合を考えます。
133本全てが定価で売れていたら、売り上げは20×63＝1260（円）増えますから、利益は9660円あったことになります。
この場合の売上総額を考えます。
売れたのは仕入れ本数の76％で、そのぶんの仕入れ値は仕入れ総額の76％ということになります。8割の利益を見込んで定価を付けていますから、売り上げ総額は、仕入れ総額の76％の180％ということになり、仕入れ総額の76×1.8＝136.8（％）です。従って、利益は仕入れ総額の36.8％です。これが9660円ですから、仕入れ総額は9660÷0.368＝26250（円）です。なので、1本の原価は26250÷175＝150（円）です。

お礼

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.6

shuu_01

No.1 さんの回答すごいです

でも、僕には頭こんがらがって無理です

そこで、もっと泥臭く、地道に考えてみました

すべて定価で売ったら、利益 9660円を導くまでは同じです

売った本数は合計 133本ですので、１本 あたり

9660 / 133 ＝ 1380 / 19 円の利益を得たことになります

全部 売れていたら、これが原価の８割 ＝ 0.8 になるはず
なのですが、

実際は 42本 売れ残っており、その分、
原価の 175/133 ＝ 25/19 倍の値段で仕入れたのと同じです

１本 当たりの利益は原価の

1.8 － 25/19 ＝ 46/95 倍

1380 / 19　÷　（46/95） ＝ 150 円

【答え】 １本の原価は 150円

でも、頭こんがらがりますよね

分数が割り切れないので、計算 間違えそうだし

お礼

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.5

shuu_01

代数を使うと、簡単です

１本の原価を x円とすると、仕入れた本数は 175本なので

仕入れ値 ＝ 175 x　円

定価は 原価の 8割の利益を見込んでいるので、1.8 x 円

もし、133本を定価で売っていたら、売り上げは 1.8 x ・ 133

もし、133本を定価で売っていた時の利益は 9660円なので

1.8 x ・ 133 － 175 x ＝ 9660

これを解くと x ＝ 150

【答え】 ２： 150円

で No.1 さんが正しいのですが、算数で考えると頭こんがら
がっちゃいました (;_;)

回答No.4

shuu_01

No.1 さんの　２：　も正しいこと確認しましたが、
No.1 さんの回答を読まないと、複雑で僕には無理な問題でした

回答No.3

shuu_01

あっ！ No.1 さんの回答を見て、僕の間違ってたことに気付きました

１： は正しいんですけど、２： 仕入れ値のこと考えてませんでした

ごめんなさい

回答No.2

shuu_01

【１】売れた本数の計算
　定価で 40% 売れたので、残っているのは 60%
　20円引きで残りの 60% 売れたということは、
　60% の 60% なので 0.6 X 0.6 ＝ 0.36
　仕入れた本数の 36% が売れたということ
　売れたのは合計 40 + 36 ＝ 76%
　売れ残った 42本が 仕入れた数の 24% となります
　仕入れた本数は 42 ÷ 0.24 ＝ 175本
　定価で売れたのは 175 × 0.4 ＝ 70本
　20円引きで売れたのは 175 × 0.36 ＝ 63本

【２】利益の計算
　20円引きで売れたのが 63本ですので、
　全部 定価で売った時より 20 X 63 ＝ 1260円
　売り上げが少なくなったことになります
　全部 定価で売っていたら、
　8400 ＋ 1260 ＝ 9660円だったことになります
　これを売った総数 70 ＋ 63 ＝ 133 本で割った
　9660 ÷ 133 ＝ 1380/19 ＝ 72 ＋ 12/19 ≒ 72.6円
　元々、見込んでいた１本の利益で、
　これが原価の 8割ということですので、
　原価は 1380/19 ÷ 0.8 ＝ 1725/19 ≒ 90.8円

【答え】
１：仕入れたカーネーションは 175本
２：原価は 1725/19 ≒ 90.8円