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小学校算数 見え方の解説と答え
- 小学校算数の問題において、たて180cm、横240cmの長方形ABCD内を転がる球の動きを解説します。
- 球が壁に当たると同じ角度で跳ね返るため、図3では壁に2回当たり、点Qを通る球の動きを表しています。
- 球の動きは真横にいる人には赤線のように、正面にいる人には緑線のように見えます。求めるBとGの距離は180cm÷9×11であり、220cmです。解説と答えを教えてください。
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（１）～（３）どの問題も、球は長方形の辺に平行ではなく、 斜めに飛び出しています どの問題も、どれだけ斜めか ＝ たて方向 180cm 進む間に、 横方向にどのくらい進むかを考える問題となっています （１）の場合は、角度 45°なので、たて方向と同じだけ横方向にも 進みます。 したがって、BC に最初に当たった点 E は たてと横同じなので AB ＝ BE ＝ 180cm CE ＝ BC － BE ＝ 240 － 180 ＝ 60cm （２）の場合は ２バウンド目の縦方向の位置が与えられています たて方向に 180cm 下った後、バウンドして 180 － 60 ＝ 120cm 上っています その間に 横方向へは 240cm 進んでいるので、 たて方向に 180 ＋ 120 ＝ 300cm 進んでいる間に、 横方向に 240cm 進んでいる BF の長さを求めろというのは、 A から B まで 180cm 進む間に 横に何cm 進んだかという問題 なので 180 × （240 / 300）＝ 144cm （３）の場合は ２バウンドした後の途中の位置が与えられています でも、上と同じように考えて大丈夫です たて方向に 180cm 下がった後、２回 バウンドして 90cm 上がっています その間に、横方向に 240 ＋ 90 cm 動いているので、 たて方向に 270cm 進んでいる間に 330cm 横方向に進んで います BG の長さを求めろというのは、A から B まで 180cm 進む間に 横に何cm 進んだかという問題なので 180 × （330 / 270）＝ 220cm 【答え】（１）60cm、（２）144cm、（３）220cm ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ と非常に簡単です （３）の説明で、 真横にいる人には赤線のように見えるというのは 縦方向に進んだ距離を見ており、 正面にいる人には緑線のように見えるというのは 横方向に進んだ距離を見ており、 結局は上記の説明と同じ計算をしています
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- yyssaa
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解答を少しくわしく書くと、次のようになります。 ＞図3の左横から球の動きを見ると、球のAからGまでの動きはAからB までの動きに見え、球がGで跳ね返り次に壁CDで跳ね返ってからQまで 動く動きはBからABの中間までの動きに見えます。従って、左横から 見た人は球が180cm+90cm=270cm動いたように見えます。この見え方 が赤線です。 一方、図3の下側(正面)から見ると、球がAからGまで動きGで跳ね 返って壁CDに当たるまでの動きはBからCまでの動きに見え、壁CD で跳ね返ってからQまでの動きはCからBに向かって90cm動いたように 見えます。従って、下側(正面)から見た人は球が240cm+90cm=330 cm動いたように見えます。この見え方が青線です。 よって、赤線の長さと青線の長さの比は270:330=9:11になり、左横 から見て球がAからBまで180cm動いたとき(赤線の長さが180cmのとき)、 下側(正面)から見ると球はBからGまで動いて見える(青線の長さがBGの 長さになる)ので、180cm(赤線の長さ):BGの長さ(青線の長さ)=9:11 からBGの長さ=180*11/9=220(cm)になります。
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ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。
- fushigigaippai
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CD上で玉が跳ね返った点をPとします。 CDで長方形を折り返し、長方形DCBAを作ります。 ２番目の長方形DCBAにも点Gがあります。 QPGは一直線に並びます。 さらに２番目の長方形でCBで折り返して長方形CDABを作ります。 これでAGPQは一直線に並びます。 AQは横９０＋240、縦９０＋１８０です。 あとは解答のとおりです。
お礼
ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。
お礼
詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！ ありがとうございました(^o^)！！ とっても助かりました。