因数分解の問題について

質問

Ｘ＾2（２Ｘ＋１）＋（２Ｘ＋１）が因数分解されて
（Ｘ＾2＋１)(２Ｘ＋１)になるみたいなんですが、どのように計算すればいいのかわかりません。
教えていただけないでしょうか。

回答No.3

keeps · ベストアンサー

ならったばかりなのでしょうか？できるだけ丁寧に説明してみます。

Ｘ＾2（２Ｘ＋１）＋（２Ｘ＋１）は
（Ｘ＾2）・（２Ｘ＋１）＋1・（２Ｘ＋１）
とも書けます。ここで「・」は「掛ける（×）」の意味です。
多分、Ｂ・Ａ+Ｃ・Ａ＝（Ｂ+Ｃ）Ａになることは習ったでしょう。
これは、Ａ・Ｂ+Ａ・Ｃ＝Ａ（Ｂ+Ｃ）と同じ意味です。
このＡが（2Ｘ+1）に当てはまり、ＢがＸ＾２に当てはまり、Ｃが1に当てはまるという風に考えればいいんです。
そうすれば、
（Ｘ＾2）・（２Ｘ＋１）＋1・（２Ｘ＋１）
＝（Ｘ＾2＋１)(２Ｘ＋１)
となります。

またわからないことがあったら補足してください。

お礼

１が掛けられているのを考え忘れてしまいました。
丁寧な回答ありがとうございました。