東海中学校の入試問題です

質問

A組とＢ組合わせて63人の子供に色紙を配りました。男子には青い色紙を7枚ずつ、女子には赤い色紙を5枚ずつ配ったところ、A組では青い色紙の方が赤い色紙より15枚多く、Ｂ組では赤い色紙の方が青い色紙より6枚多くなりました。A組、Ｂ組合わせて、色紙は青、赤それぞれ何枚でしょう。

答は：　　青い色紙　189枚、　赤い色紙　　180枚

よろしくお願いします。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

A組では青が１５枚が多い
B組では赤が６枚が多い（青が６枚足りない）
なので、青が９枚多い

（I）　７×男 - ５×女 = 9
（II）　男 + 女 = 63

（II）式×５
　５×男 + ５×女 = 315
なので、これを（I）に足すと
　１２×男 = 315+9 = 324
　男 = 27
よって、
　青い色紙 = 7×27 = 189
赤い色紙は青い色紙よりも９枚少ないので、
　赤い色紙 = 189-9 = 180
（あるいは、女 = 63 -27 = 36
よって、赤い色紙 = 36×5 = 180）

いいんかな、こんな数学紛いの手法で解いて・・・。
うちの姪っ子（小学生４年生）は、
xとyの代わりに、
△や□を使って連立方程式を解いていたから、
私立の中学を受験では、たぶん、いいんでしょう。
２進数だ７進数とかいうことまでクチにしていましたからね～、わたしの姪っ子などは。

お礼

詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！
ありがとうございました(^o^)！！

回答No.1

yuya8686

自分は中学受験をしていないので解き方についてはあっているかわかりませんが、以下のように答えは出せました。

まずA組について
青色の色紙が赤色の色紙よりも15枚多いという条件と男女それぞれに配る枚数が7枚と5枚という点から7の倍数で35や70のように5の倍数になるものでないといけません。
例)青色の色紙が35枚であれば赤色の色紙は20枚と決まる。
他の7の倍数28などは5の倍数で引いた時に15という数字を作ることが出来ない。

したがって
男女の色紙の枚数と男女の人数の組み合わせは以下の通りになります。
青 赤 男 女 計
35枚 20枚 5人 4人 9人
70 55 10 11 21
105 90 15 18 33
140 125 20 25 45

次にB組について
この組は赤色の方が青色よりも6枚多いという条件です。
この時5の倍数から7の倍数を引いて6になるものは7の倍数の1の位が4か9になる時です。つまり14、49、84などです。
この時の組み合わせはA組の時と同様にすると、
青 赤 男 女 計
14枚 20枚 2人 4人 6人
49 55 7 11 18
84 90 12 18 30

以上の2つの組み合わせよりA組とB組の合計が63になる組み合わせは
A組・・・45人
B組・・・18人
の場合のみです。
この時色紙の枚数は
青色・・・140+49=189枚
赤色・・・125+55=180枚
となります。

解法がこれであっているかはわかりませんがこのようにすれば答えは出ます。

お礼

本当にありがとうございました。