小学生算数

質問

a組は男子が女子よりも3人多くなっています。b組は男子が女子よりも2人少なくなっています。色紙を、男子には3枚ずつ、女子には4枚ずつ配ります。a組に配った色紙が、b組に配った色紙よりも36枚多かったとすると、a組の女子はb組の男子よりも何人多いですか。

解き方がわかりませんので、どなたか教えてください、お願いします。

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

典型的な方程式よりも算数（鶴亀算）のほうが早く解ける問題ですね。
　始めに仮定し、a組女子が一人増えるといくら増えるかを考えれば簡単に解けます。

Q「a組の女子はb組の男子よりも何人多いですか。」ですから、これを基準に結果を書き直します。
1) a組は男子が女子よりも3人多くなっています。
2) b組は女子が男子よりも2人多くなっています。
[a組の女子]と[b組の男子]が【同じ人数】とすると
　a組の人数は、【同じ人数】×2 +3、b組は【同じ人数】×2 +2で、a組のほうが一人多い。一人多いとすると、配られる色紙は、3×3 - 2×4 = 9-8 = 1 1枚a組が多くなり、これは、(1)と(2)の条件による物で人数に関わりなく一定
　よって、36枚中の1枚は、男女の人数差によるものだから実質35枚について考えればよい。

　すなわち、
　　[a組の女子]と[b組の男子]の人数が同じだとすると、a組が一枚多い。
その後、　a組の女子]が[b組の男子]より一名多くなるたびに、4-(-3)=7枚、a組が増える。
　このことから、(36-1)/7 = 5

　a組の女子が５名多いことが分かる。

先日もよく似た問題があります下。
　⇒小学校６年生算数　 - 数学 - 教えて！goo( http://okwave.jp/qa/q8395237.html )

　私は、この手の問題が得意で、中学校のとき方程式じゃなく、こんな方法で解いていた。気がついたら、代数は皆より随分遅れて・・・取り返すのに何年もかかった。

回答No.6

ORUKA1951

No.5です。
ひらめきさえたどり着けば・・とっても簡単な問題なのです。図を描いてみると
・男女の人数差から１枚はa組が多い。36枚中の１枚はその理由による。
・一人増えるたびに７枚増えること。残り３５枚は、この原因による。
がすぐ分かると思います。

お礼

いつも本当にありがとうございます。詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！

回答No.4

KEIS050162

#2です。
昨夜書いた説明、読み返してみると少し不親切だったので、図を描きました。小学生の算数の基本はやはり図を描いた方が分かり易いと思います。

お礼

詳しく教えてくださり、ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです

回答No.3

shuu_01

男子と女子は ほぼ同じ位なので、カップルで考えます （本当は女子の方が若干 多そうな気もするけど、計算しやすくするため、便宜上 カップルにします）

もし、A組と B組の男子の数が同じだったら、

A組の女子は男子より 3人少ないので、 色紙 4X12枚 少なく、
B組の女子は男子より 2人 多いので、色紙 4 × 2 ＝ 8枚 多い

上記を合わせると A組の色紙は B 組より、20枚 少なくなるはず！

ですのに、実際は A組の色紙が 36枚 多いということは、

A組の男子の数が多く、 20 ＋ 36 ＝ 56枚 の差がついてしまった
ことになります

A組の方が男子 １人 多いとすると、カップルで考えていたので
女子も１人 多くなり、7 枚の差ができるはずです

でも、実際は 76枚も多くなっているので、56 ÷ 7 ＝ 8人
A組の男子の方が多かったとわかります
A組の女子は男子より ３人少ないので、
B組の男子より ８－３ ＝ ５人 多いことになります

【答え】 a組の女子はb組の男子よりも５人多い

お礼

詳しく教えてくださり、ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです。

回答No.2

KEIS050162

ａ組女子とｂ組男子の数比較なのでそれぞれ男女の数を合わせます。ａ組は男子3人減らす事になるので色紙は３ｘ３枚減ります。ｂ組は女子2人減らすので色紙は４ｘ２枚減って差は
36-9+8=35となります。
クラス間で男女それぞれ一人ずつ差で、色紙の差は７枚となるので
35/7=5

5人

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

仮に、a組の男女の人数が同じだとすると、
配る枚数は、(7 × a組全体の人数)枚である。
ところが、実際には男子の方が3人多いので、
実際に配った枚数は、(7 × a組全体の人数 + 9)枚であった。

同様に考えて、仮に、b組の男女の人数が同じだとすると、
配る枚数は、(7 × b組全体の人数)枚である。
ところが、実際には男子の方が2人少ないので、
実際に配った枚数は、(7 × b組全体の人数 - 6)枚であった。

(7 × a組全体の人数 + 9)枚が(7 × b組全体の人数 - 6)枚
よりも36枚多かったので、
7 × a組全体の人数 + 9 = 7 × b組全体の人数 - 6 + 36
7 × a組全体の人数 = 7 × b組全体の人数 + 21
a組全体の人数 = b組全体の人数 + 3 …… (1)

a組の男子 = a組の女子 + 3であるから、
a組全体の人数 = a組の男子 + a組の女子 = 2 × a組の女子 + 3 …… (2)
b組の女子 = b組の男子 + 2であるから、
b組全体の人数 = b組の男子 + b組の女子 = 2 × b組の男子 + 2 …… (3)

(1)(2)(3)より、
2 × a組の女子 + 3 = 2 × b組の男子 + 2 + 3
2 × a組の女子 = 2 × b組の男子 + 2
a組の女子 = b組の男子 + 1
∴a組の女子は、b組の男子よりも1人多い

お礼

詳しく教えてくださり、ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです。