並べ方

質問

男子５人、女子３人の８人のうち４人を選んで一列に並べるとき
(１)男子２人、女子２人を選んで、女子２人は隣り合うような並べ方。
(２)８人を５人と３人の２組にわけるとき
ⅰ)分け方の総数
ⅱ)３人の女子が同じ組に入る分け方

やり方がわからないので途中式も含めて教えてくれませんか。

回答No.2

staratras · ベストアンサー

（１）まず男女２人ずつを男５人、女３人の中からえらぶやり方は
5Ｃ2×3Ｃ2＝5・4/(2・1)×3・2/(2・1)＝１０×３＝３０　通り
４人の並び方で題意を満たすのは
女女男男　　男女女男　　男男女女　の３通りでそのそれぞれについて
男女各2人を入れ替えることができるので
３×２×２＝１２　通り
したがってすべての並び方は　３０×１２＝３６０　通り

（２）（i）　分け方の総数
8人のなかから３人を選べば残る５人は一通りに定まるから
８Ｃ３＝８・７・６／(３・２・1)=５６ 通り

（ii）3人の女子が同じ組に入る分け方
ア）女子が3人の組に入る場合は女子が3人しかいないから１通り
イ）女子が5人の組に入る場合は残りの2人を5人の男子の中から選ぶから　
５Ｃ２＝５・４／（２・１）＝１０　通り
ア）とイ）から　１＋１０＝１１　通り

回答No.1

Meowth

5C2×3C2×2!×3C1×2!　=360

８人を５人と３人の２組にわける
ⅰ)分け方の総数8C3 ×5C5=56
ⅱ)３人の女子が同じ組に入る分け方
5C5+5C2=11

(消えないで）