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平均の問題（小学生）
４人の小学生A,B,C,Dの体重を量ったら、同じ体重の人はいませんでした。これを２人ずつ２つの組に分けて、体重の平均を比べたらAとBの平均は32kgで、CとDの平均は33kgでした。次に２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kgで、もう１組の体重の差は３kgでした。 次の□にあてはまる数を書き入れなさい。 ４人の体重の合計は１）□kgで、一番軽い人は２）□kg、一番重い人は３）□kgです。 １）は３２×２＋３３×２＝１３０とでますよね。 ２）と３）の求め方を教えてください。
- barbie1118
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考え方だけ… 最初の組み合わせを横軸に、次の組み合わせは縦軸に計算式を書きます。 Ａ ＋ Ｂ ＝ 64kg（平均32kg） ＋ ＋ Ｃ ＋ Ｄ ＝ 66kg（平均33kg） || || 67kg 63kg ここで、和が63kgの組み合わせは差が３kgなので30kgと33kgと分かります（ＢとＤ）。 ＢとＤにそれぞれ30kgと33kgを入れてＡとＣを算出します。逆の場合も算出し（Ｂ＝33kg、Ｄ＝30kg）、同じ体重のない組み合わせが正解となります。 これで一番軽い人と一番重い人が分ると思います。
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- Kirby64
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「２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kgで、もう１組の体重の差は３kgでした。」から、 もう１組の体重の和は130-67=63kgで、体重の差は３kgから33kgと30kgニャ。 「同じ体重の人はいませんでした。」と「体重の平均を比べたらAとBの平均は32kgで、CとDの平均は33kgでした。」からCとDの組み合わせは30kgと36kgニャ。 (33kgと33kgの組み合わせなら、「同じ体重の人はいませんでした。」の条件に反するニャ。) よってAとBの組み合わせは平均は32kgだから、33kgと31kg。 2)30kg 3)36kgニャ。
お礼
分かりやすい説明をありがとうございました。
- taranko
- ベストアンサー率21% (516/2403)
わかる事を書き出す AとBの平均は32kg A+B=64 CとDの平均は33kg C+D=66 次に２人ずつの組み合わせ方を変えた調べたら、１組の体重の和は67kg A+C=67 もう１組の体重の差は３kg D-B=3 C+Dの平均の方が重いので何となく 1）で出された4人の合計130 直接書かれていないがわかる事 B+D=130-67＝63 B+D＝63 D-B=3 ・・・どちらが重いのか未確定 B=30 D=33 これだとDとCの体重が同じになってしまうので× ※CとDの平均は33kg ※C+D=66 ※Dが33だとCも33になってしまう B=33 D=30 後はA+B=64 C+D=66などにBとDの体重を入れるとAとCの体重が出ると思います
お礼
分かりやすい説明をありがとうございました。
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わかりやすい説明をありがとうございました。