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小学生算数 速さ
a,b2人が池の周りを、aは時計の針とは反対の向きに、bは時計の針と同じ向きに、同じ場所から同時にそれぞれ一定の速さで歩きます。a,bの速さの比は7：5です。次の問いに答えなさい。 (1): 出発してから始めて出会うまでに、aは池の周りのどれだけの部分を歩きますか。池の周りの距離を1toshite、分数で答えなさい。 (2): aが18周する間にaと bは何回出会いますか。 (3): aとbが出発してから始めて出発地点で出会うのは2人が何回目に出会う時ですか。 (3)番目が解きませんので、どなたかおしえてください。
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こういう問題では二人の速さを７m毎分と５ｍ毎分と決めてしまうとわかりやすいでしょう。また池の周りの長さをを35mとします。なぜ35mにするかというと、二人が一周するのにかかる時間が整数で出せるからです。aは５分で一周、bは７分で一周しますね。 次に、「出発地点で出会う」問題の場合は最小公倍数を使いましょう。 aは５分ごとに出発地点に戻ってきて、bは７分ごとに戻ってくるのですから、それが重なる最小公倍数の35分後にはaもbも出発地点にいるはずです。つまり出発地点で出会うことになりますね。 あとは、35分間に何回出会うかを出せばいいわけです。 最初に出会うのは35m÷（７ｍ毎分＋５ｍ毎分）で、35/12分後に出会いますね。そしてその後も35/12分ごとに出会うわけです。だから35分間に出会う回数は、35分÷35/12分で12回ということになります。 いかがでしょうか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さい。
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- shuu_01
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昨日は外出先で、ちょこっと回答していました 本腰を入れて回答すると （１） 出発してから始めて出会うまでに、 aは池の周りのどれだけの部分を歩きますか。 池の周りの距離を1toshite、分数で答えなさい。 【答え】５／（５＋７）＝ １２ （２） aが18周する間にaと bは何回出会いますか。 a が １８周する間に ｂ は １８ ×（５／７）＝ ９０／７ ≒ １２。９ 周します a と b 反対側に回るのを見ると、目がまわって こんがらがるので、 a を止めて、池が時計回りに回るとすると、 池は a の回りを １８周し、 b は １８ ＋ １２。９ ＝ ３０。９ 周することに なるので、３０回 出合います （もうちょっとで３１回目） 【答え】３０回 出合います （３） aとbが出発してから始めて出発地点で出会うのは 2人が何回目に出会う時ですか No.2 で回答したように、 a が １周する間にかかる時間を ５ とすると、 ｂ が １周するのにかかる時間は ７ a と b が出発点で会うのは、5 と 7 の最小公倍数が 35 ですので、a が ７周、b が ５周した時です これも （２） と同じように考えて、 a と b が ７＋５＝１２回目に会った時です 【答え】１２回目
お礼
いつもありがとうございます、とても参考になりました。
- kazu707
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この回答は運営により 消されると思うが あなたの為に一言 此処で回答を得ても 同じ様な問題で数字が違うだけなのに解けない様になる恐れがあります 間違っても構わないので 宿題やテストは自分で教科書を見たりテキストをやってみるなり した方が 後々 あなたの為になります
お礼
大変わかりやすく教えていただき、有り難うございました。