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エルミート演算子について
KENZOUの回答
すでに答えがでていますので以下は蛇足の参考です。 演算子A,Bがエルミートである条件はそれぞれのエルミート共役演算子をA^†,B^†とすると A=A^†,B=B^† (1) (AB)^†=B^†A^† (2) が成り立つことですね。そこで正準交換関係 [A,B]=iC (3) の両辺の複素共役をとると,まず左辺は [A,B]^†=(AB)^†-(BA)^† =B^†A^†-A^†B^† ・・・(2)を利用 =BA-AB ・・・(1)を利用 =-(AB-BA) =-[A,B] =-iC (4) となります。次に右辺は (iC)^†=-iC^† (5) となる。今,両辺は等しいから-iC=-iC^†が成り立ちます。つまりC=C^†の関係が成り立ち,これはCがエルミート演算子であることを表わしています。
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