場合のかず

質問

袋の中に01.2.3.4.5と番号がつけられた同じ大きさの6つの球がある、このなかから3つ同時に取り出す。出た数の組み合わせを考える

連続する二つの数を含まないような組み合わせ

これをいちいち書き出さないでCとか使ってやるとどーやって考えればいいですか？

回答No.4

nag0720 · ベストアンサー

問題を一般化して、
袋の中に0,1,2,・・・,n-1と番号がつけられた同じ大きさのn個の球がある、このなかからk個同時に取り出すしたとき、連続する二つの数を含まないような組み合わせは何通りか。

この答は、(n-k+1)Ck通り

考え方は、取り出した数とその次の数とのペアを１つの組として考えて、組の並びを考えること。

例えば、n=6,k=3の場合、6の球を追加して、
0,2,4 ⇒ 01-23-45-6
0,2,5 ⇒ 01-23-4-56
0,3,5 ⇒ 01-2-34-56
1,3,5 ⇒ 0-12-34-56
と表すと、これは３組のペアの数字と１組のペアでない数字の並べ方だから、4C3=4となる。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

024, 025, 035, 135

の４通り。

回答No.2

yyssaa

＞答えは4つしかないので、書き出すのがよい。
無理に組合せの全数6C3=20を使っても、結局は
連続する二つの数を含む組合せの数を数える
ことになるので、かえって煩雑だと思う。

回答No.1

noname#190065

Cって、C言語のことですか。それなら、プログラミングの板に質問されたら良いと思います。