場合の数について

質問

数学の、場合の数の問題です。

袋の中に、1から9までの番号が書かれた玉が1個ずつ、合計9個入っている。この袋の中から、1個の玉を取り出して番号を調べ、袋に戻す。次に再び袋から1個の玉を取り出して番号を調べる。
2つの番号の積が奇数になる場合は何通りあるか。

という問題で、解答は

2回とも奇数の書かれたが取り出される場合であるから、5x5=25とおり

ですが自分は、例えば取り出した玉が(3,7)という時と、(7,3)という時を区別せず、これらは1とおりと考えてしまいました。つまり同じ数同士の取り合わせ（　(3,3)など　）以外は2つの数の順序を入れかえれば同じ組み合わせが存在すると考えて、5+(25-2)/2=15とおりと考えました。（「5」は同じ数同士の組み合わせの個数の意味）。これではダメな理由は、やはり1番目に取り出した数と2番目に取り出した数を区別するからでしょうか？区別するかしないかでいつも迷うのですが、、よろしくお願い致します。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

区別します。

これは一度玉を戻しているから分かりにくいですが、取り出した玉を戻さないのであれば一回目と二回目を区別しなければいけないのは感覚的に分かるかと思います。