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場合の数、なぜ?
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>答えは10個なのですが、なぜ10個だと4個以上が含まれるのでしょうか? 9個まで取り出した時点で、白3個赤3個黒3個の場合があるので、10個目は必ずどの色かの4個めになるから、ということではないですか?
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- Tacosan
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今の問題であれば「X個以上なら(X-1)×種類+1でいい」ですが, 「意味合いがいまひとつわからない」状態で「この類の問題が出てきた」から「X個以上なら(X-1)×種類+1でいい」と短絡的に考えるのはやめた方がいいでしょう. そういう人は「違う問題であるにもかかわらず同様の問題であると勝手に勘違いする」可能性があります. 問題の文章をしっかり読んで, その上で「X個以上なら(X-1)×種類+1でいい」と判断できるならよいのですが.
お礼
確かにおっしゃるとおりです。 その場しのぎでは、本番に役に立つ確立は少なそうです。 貴重なご意見ありがとうございます。
- yyssaa
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同じ色の球が必ず4個以上含まれているようにするわけですから、 まず取り出す数を4個から順番に増やしていきましょう。 取り出す数=4の場合:例えば1つ違う色が入ると駄目ですから 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=5の場合:例えば2つ違う色が入ると駄目ですから 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=6の場合:例えば3つ違う色が入ると駄目ですから 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=7の場合:例えば2つと2つ違う色が入ると駄目です 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=8の場合:2つと3つ違う色が入ると駄目ですから 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=9の場合:3つと3つ違う色が入ると駄目ですから 必ず4個以上同じ色にはならない。 取り出す数=10の場合:違う色を入れたくても、その色が4つ 以上になるので、同じ色の球が最低でも 4個入ることになります。 X個以上なら(X-1)×種類+1でいいのでしょうか?:OKです。
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
はい、これもそうだよ。 自己紹介してなかった、元代数学の非常勤講師です。 体悪くしてね>< 勝手に答えを作っちゃダメだよ~。 何を問われているかをちゃんと見ないとね。 この問題では、場合の数はほとんど関係ないよ! 冷静に。冷静に。確実に問題を読むこと! 同じ色の玉が必ず4個以上入っていればいいのだから、 9個だと、{3,3,3}が考えられるんだね。 もっと小さいところから考えた方がいいんだけど、 5個からだと、{4,1,0}順不同 ならいいけど、 当然 {2,2,1}とかもあるわけね。 6個も7個も8個も、9個もダメなんですね。 ところが10個になると、必ずどれかは4個ありますね。 {3,3,4}だったり{10,0,0}でもいい。 分かれ方なんだけど、きちんと考えていけば、 変な式はでてこないと思うけど。 >X個以上なら(X-1)×種類+1 こうだとすると、4色、4個以上 って時 (4-1)×4+1=13 個かな? 13個ひく必要はあるかな? 12個でいいんじゃない? ちょっと確かめてみてね。 他の考え方はできないかって常に探っておいたほうがいいよ。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
- simotani
- ベストアンサー率37% (1893/5079)
極端な言い方をしますと、3種類を3個ずつ引き当てる可能性を排除出来ない為+1個を必要とします。
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