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高１の数学Ｉと数学Ａについての質問です

次の問題の解き方と答えを教えて下さい。 数学Ｉの問題：不等式３ｘ－a＞２（x＋a）の解について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (１)解がx＞１となるとき、aの値を求めよ。 (２)解がx＝－３は含まないが、x＝－２を含むように、aの値の範囲を定めよ。 数学Ａの問題：赤球３個、白球４個、黒球２個の計９個の球を１列に並べるとき、黒球が隣り合う並べ方は何通りあるか。 以上です。よろしくお願いします。

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  • ferien
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回答No.3

＞数学Ｉの問題：不等式３ｘ－a＞２（x＋a）の解について、次の問いに答えよ。 ＞ただし、aは定数とする。 ３ｘ－a＞２（x＋a）より、３ｘ－ａ＞２ｘ＋２ａ，ｘ＞３ａ……（１） ＞(１)解がx＞１となるとき、aの値を求めよ。 （１）より、３ａ＝１だから、ａ＝１／３ ＞(２)解がx＝－３は含まないが、x＝－２を含むように、aの値の範囲を定めよ。 解にｘ＝－２を含むから、（１）より－２＞３ａ（３ａより大きければ解に含まれることになる） よって、－２／３＞ａ －３＞３ａとすると、（１）より、解にｘ＝－３を含むから、条件をみたさない。 －３＝３ａのとき、（１）より、ｘ＞－３だから、解にｘ＝－３を含まない　よって、ａ＝－１ －３＜３ａのとき、（１）より、ｘ＞３ａ＞－３で、解にｘ＝－３を含まない　よって、－１＜ａ 以上より、－１≦ａ＜－２／３　 （数直線を描いてみると分かります。） ＞数学Ａの問題：赤球３個、白球４個、黒球２個の計９個の球を１列に並べるとき、 ＞黒球が隣り合う並べ方は何通りあるか。 黒球２個を１まとめにして、８個のものを並べると考える。 ３個の赤球と４個の白球を同じものとみなすと、 ８！／４！・３！・１！＝２８０通り でどうでしょうか？

mintist
質問者

お礼

いつもありがとうございます！無事に高校受験が終わり志望校に合格できました。この問題は、高校の春休みの課題です。また分からない時には宜しくお願いします。遅い時間にも関わらず、すぐに投稿してくださって本当にありがとうございました。

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その他の回答 (2)

回答No.2

不等式を解くと、 3x-a>2(x+a)=2x+2a x>3a (1) x>3aがx>1と一致すればいいので 3a = 1 a =1/3 (2) x=-3は含まないので x>3a >= -3 a >= -1 x=-2は含むので 3a < -2 a<-2/3 よって -1 <= a < -2/3 (口での説明は難しいので、数直線を書いて確かめてください） 次に順列の問題 2個の黒玉は隣り合うので黒玉2個を一つの黒いカタマリと見なします。 すると、赤玉3個、白玉4個、黒いカタマリ1個の8個とみなすことができます。 この並べ方は 8!/(3!4!1!)=56通り これが求める答になります。

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回答No.1

不等式を解くと、 3x-a>2(x+a)=2x+2a x>3a (1) x>3aがx>1と一致すればいいので 3a = 1 a =1/3 (2) x=-3は含まないので 3a >= -3 a >= -1 x=-2は含むので 3a < -2 a<-2/3 よって -1 <= a < -2/3 (口での説明は難しいので、数直線を書いて確かめてください） 次に順列の問題 2個の黒玉は隣り合うので黒玉2個を一つの黒いカタマリと見なします。 すると、赤玉3個、白玉4個、黒いカタマリ1個の8個とみなすことができます。 この並べ方は 8!/(3!4!1!)=56通り これが求める答になります。

mintist
質問者

お礼

遅い時間にも関わらず、すぐに返信を下さって本当にありがとうございました！

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