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静電容量の求め方
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「d<<x」は書き間違いだと思いますが・・・？ そのまんま読むと、物凄く傾いていることになります。 おそらく、正しくは「x<<d」なんでしょう。 それならば、傾むいていないときの容量と同じ、という近似ができまして、それが答え、ということになります。 なお、本来は、この近似が出来なくて、f(x)=1/x の形の関数の積分が必要になります。x<<dでない場合は、この積分を計算しなければいけません。 なぜ、x<<dのときに前記のような近似が成り立つかと言うと、 1/(d+x)＝1/d・1/(1+x/d)＝だいたい1/d・(1-x/d) 1/(d-x)＝1/d・1/(1-x/d)＝だいたい1/d・(1+x/d) というように、x<<dであれば、分母にあった変数xが分子の方に持っていけるからです。 （台形の面積を求めると、結果的に長方形の面積と同じになるということです） この、分母の変数を分子に持っていく近似は、ほかのことに例えて言えば、「ＡはＢより３％大きい」と「ＢはＡより３％小さい」の関係と同じです。 （1.03と1/0.97は大体同じ） よく使われる近似です。
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お礼
ありがとうございます。 理解しました。