三角関数の定式化について

質問

三角関数の合成問題で
y1=Asin(ω1t)、y2=Bsin(ω2t-α)とする。
このとき,y1-y2を三角関数の和積公式などを用いて定式化を行いたいのですがわかりません。
どなたかご教授のほどよろしくお願いします。

回答No.3

alice_44

何か具体的な A,B,ω1,ω2,α について
グラフを書いてみれば、
正弦曲線じゃないことが解るでしょ。
A = 100, B = 1, ω1 = 1, ω2 = 100, α = 0
とか、どお？

回答No.2

178-tall

>正弦波の積の形に変形することはできないでしょうか？

(a+b)/2 = c, (a-b)/2 = d として、
　A*sin(a) + B*sin(b)
　= A*{sin(c)*cos(d) + cos(c)*sin(d) } + B*{sin(c)*cos(d) - cos(c)*sin(d) }
　= (A+B)*sin(c)*cos(d) + (A-B)*cos(c)*sin(d)

…とか？

回答No.1

178-tall

「三角関数の合成」ですか？
　A*sin(a)±B*sin(b)　　(a≠b)
の形なので、いわゆる「合成公式」は適用できそうもありませんけど…。
　　　↓
　参考URL

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/trigonometric24.htm

補足

申し訳ありません。
合成ではなく正弦波の積の形に変形することはできないでしょうか？