抵抗の回路について

質問

図の回路でｃｄ端子を短絡すると、ａb間の抵抗Ｒａbは、Ｒａb=４．８［Ω］、開放するとＲａb=５［Ω］である。Ｒ１とＲ２を求めよ。
(但しＲ１＞Ｒ２とする)
という問題です。
できるだけ分かりやすく教えてください。
お願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

回路図を眺めてみると、
　c-d 短絡 → Rab は 2*(R1//R2) = 2*R1*R2/(R1+R2) = 4.8
　c-d 解放 → Rab は (R1+R2)/2 = 5.0
かな？

　下式 → R1+R2 = 10.0
上式へ入れれば、R1*R2 = 5*4.8 = 24
この二式から、
　R1^2 - 10*R1 + 24 = 0
なる (R1 の) 2 次方程式を得る。
すなわち、二つの解あり。
大きいほうが R1, 小さいほうが R2 …。

暗算できそうな Ans. ですヨ。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

mandegansu

短絡して4.8Ωということは
（R1並行R2）×２＝4.8Ωということです。R1並行R2＝2.4Ω

開放して５Ωということは
（R1+R2)並行（R1+R2)5ΩということでR1＋R2＝１０Ωです。

従って以下の連立方程式の解が抵抗の値になります。
(1)　1/R1＋1/R2＝１０
(2)　R1+R2＝10

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

>図の回路でｃｄ端子を短絡すると、ａb間の抵抗Ｒａbは、Ｒａb=４．８［Ω］、開放するとＲａb=５［Ω］である。

ａが左側で、ｂが右側になるように
ショートした場合の図と、開放した場合の図を描いてみてください。

すぐ解けるはずです。

お礼

ありがとうございます。