物理の問題です。

質問

振幅200mm、最大速度3m/sで直線上を単振動する物体がある。振動の中心から100mmの位置にきたときの物体の加速度はいくらか？

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。
これはある意味いい問題かと。

まず、単振動する物体にかかる力：Fを考えます。
比例係数を kとすれば、公式どおりで次のようになります。
　F＝ -kx

次に加速度を aとすると、運動方程式より
　ma＝ F

あともう一つ、運動エネルギー保存則の式を立てます。
最大速度の大きさを V、振幅を Xとすれば、
　1/2*mV^2＝ 1/2*kX^2

これらを組み合わせれば、aを与えられた数値（x, V, X）だけで表すことができます。

回答No.3

spring135

たかが単振動。これぐらいしっかり定式化しましょう。

振動の中心を0として振動の一方の方向に変位x(m)をとり、角振動数をｗ,最大振幅b(=0.2m)とすると

単振動は以下の式によってあらわされる。

x=bsin(wt)

この場合最初の位相角は0にとって一般性を失わない。よって上式で十分である。

速度vはxをtで微分して

v=bwcoswt

加速度aはvをtで微分して

a=-bw^2sinwt

>最大速度が3m/sであることから

bw=3

w=3/b=15(radian/sec)

>振動の中心から100mmの位置

x=bsin(wt)=0.1

sin(wt)=0.1/b=0.5

wt=π/6

加速度

a=-bw^2sinwt=-0.2*15^2*(1/2)=-22.5(m/sec^2)

マイナスはつけなくてもいいでしょう。

回答No.2

ORUKA1951

円を描いてしまえばよいですよ。
円周上の接線の長さは一定で、その水平成分横向きの赤矢印が加速度ですね。
その点に内接する長方形と相似ですから、cosθ=0.5の時の斜辺(一定)に対するsinθ比が答えになりますよ。