物理問題の解説

質問

次の二問の解法解説をお願いします。
物理をとったことのない文系が理解できるくらいに詳しくして頂けますと非常に助かります。

１）物体を初速度１０[ｍ/ｓ]で鉛直下向きに投げ下ろした。
１秒後の物体の速度と落下距離はいくらか。
重力加速度はｇ＝９．８０[ｍ/ｓ＾２]だとして計算せよ。

２）高さ４４．１[ｍ]のビルの屋上から小球を落下させた。
物体が地上に達するまでの時間はいくらか。
また、地上に達する直前の物体の速度はいくらか。
重力加速度はｇ＝９．８０[ｍ/ｓ＾２]だとして計算せよ。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）等加速度運動なのでその式は
ｖ＝ｖ０＋ａｔ
ｌ＝ｌ０＋ｖ０ｔ＋ａｔ＾２／２
　ｖ：速度　ｖ０：初速度　ｌ：位置　ｌ０：初期の位置　ａ：加速度　ｔ：時間
問題文より初速度ｖ０＝１０ｍ／ｓ、加速度ａ＝９．８ｍ／ｓ＾２なので一式目を使って
ｖ＝１０＋９．８＊１＝１９．８（ｍ／ｓ）
また、初期位置＝０ｍ、初速度＝１０ｍ／ｓなので二式目を使って
ｌ＝０＋１０＊１＋９．８＊１＾２／２

（２）上記の二式目において
ｌ０＝０、ｖ０＝０、ａ＝９．８ｍ／ｓ＾２、ｌ＝４４．１　とおくと
４４．１＝９．８＊ｔ＾２／２
４．９ｔ＾２＝４４．１

回答No.4

kinngan-shufu

すいません、先ほどの計算ミスです。

1）　落下距離は、１４．９　[m]

です。

単なる、キーボードのうち間違いです。
ごめんなさい。

お礼

改行により式が見やすく、展開がわかりやすかったです。
ただ、時間積分というものがよく分からず…ベストアンサーはもう一人の方にさせて頂きました、すみません。
後で調べてみます！
ありがとうございました！！

回答No.3

kinngan-shufu

1)

V=V0+ｇt
より、
V=10+9.80*1＝１９．８０　[m/s]

Vを時間積分して、

ｙ＝10ｔ+1/2＊ｇ＊ｔ＾2

t＝１　を代入して、

y＝10＊1+1/2*9.80*1＾2
　＝10+4.8
　＝１４．８　　[m]

2）

1/2＊ｇ＋＊ｔ＾2＝44.1
１/２＊９．８０＊t＾２＝４４．１

より、tを求めると、

ｔ＝3　[s]

となります。

地上に到達する前の速度は、

ｖ＝ｇｔ
　＝9.8*3
　＝29.4　　[m/s]

となります。

回答No.2

gohtraw

＃１です。解答漏れがありました。
（２）はｔの二次方程式を解けば時間が求められ、その結果を
ｖ＝ｖ０＋ａｔ
に代入すれば速度が求められます（ｖ０＝０です）。

お礼

こちらにも反応してくださりありがとうございます。
文字の置き換えまで解説付きでとてもわかりやすかったです。
頂いた解説をもとに自分でも繰り返し解きます。
本当にありがとうございました！