甲子園での対戦確率は？？

質問

甲子園での対戦確率は？？

今年も高校野球の甲子園大会の季節になってきました。

少し真面目に考えているのですが、本日（平成25年7月30日）現在、、星稜高校・箕島高校などが出場予定です。

そこで質問。

星稜と箕島が一回戦で、大会初日の第一試合で対戦するとなると確率は何分の一なのですか？？

49×48÷2＝の1,176分の１になるのですか？？（2で割るのは1塁側でも3塁側でもよいため）

もしその試合が大会初日でなくいずれの日でもよいとなると

1,176÷24＝49の49分の１なのですか？？？？（24で割るのは初戦が24.5試合あるため）

どうなんでしょう？？

回答No.2

jyunkyuu · ベストアンサー

まず、49校が1番から49番までのどの椅子に座るのか？その組み合わせの数は？と考えます。
その総数は49×48×・・・・×２×１＝　通りとなります。すごい数になるので計算を省きます。
そして初日第一試合で対戦となると星稜と箕島が1番か2番に座ると考えます。どちらが1番でもいいので、
まず2通り。そして残る47の椅子はだれがどう座ろうが構わないので、星稜と簑島が1番か2番になる組み合せの総数は　２×47×46×・・・・×２×１＝通りとなります。
ということで確率でいえば前者を分母、後者を分子にして　２/（49×48）＝１/49×24＝1176分の1となり、
質問者様のお考えで正しい！となります。

次に初日第一試合にこだわらないとすると1番2番以外に3番か4番、5番か6番、・・・・、47番か48番の椅子に両校が座る組み合わせ、と考えればいいので（2番と3番だと試合が別になってしまう）24パターンあります。
よってこの場合の確率（初戦で星稜と箕島が対戦する確率）は24/1176＝1/49となり、これも質問者様のお考えで正しい！となります。。

難しくこてこて書きましたが、結局は質問者様のお考え通りです。ご名答です！

お礼

ありがとうございました。

対戦が実現するといいですね。

回答No.1

Siori_Kasiwagi

こんにちは^^

あまり自信がありませんが・・・

まず
＞もしその試合が大会初日でなくいずれの日でもよいとなると

これは、星稜【が】箕島と一回戦(初戦)で対戦する確率という事ですので、
単純に48分の1でいいと思います。

それで
＞星稜と箕島が一回戦で、大会初日の第一試合で対戦するとなると確率は何分の一なのですか？？

組み合わせ抽選で25カード(対戦相手の決まらない1校も含めて)のうちの大会初日の第一試合に入れば良いわけですから。

48×25＝1200
1200分の1だと思いますけど・・・