曲率の表し方

質問

三点が与えられている場合、曲率半径(1/R)を求めることが出来ます。
ここで、曲りの強さについて、rad/m　(度/m)という単位であらわされている場合があるのですが、これは曲率半径と同じものなのでしょうか。
半径Rの円で考えてみると、
角度がΘの扇形の曲線部の長さがRΘとなり、
その時の接線ベクトルのなす角の変化はΘとなるので、
1/R=Θ/RΘで単位は、rad/mとなるような気がします。
さらに言うと、360/(2π*R) 度/mとなると思うのですがどうでしょうか。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

2次元の曲線の曲率の話でしょうか？

2次元の曲線の曲率の定義は、
曲線の単位長さあたりの方向の
変化量です。

なので単位は　rad/m で正解です。

お礼

ありがとうございます。

補足

二次元の話です。
wikipediaでラジアンの項目を見ると、無単位(m/m)ということになっているので、一般的には、曲率は、(1/m)の単位であらわされるのかなと思いました。
確かに、弧の長さRΘがm*radの単位となってしまうとおかしくなるので、妥当なのかなと思いました。
ほぼ答えが出ておりますが、私の補足に誤りがるかもしれませんので、閉じるのは少しあとにしようかと思います。

回答No.4

stomachman

ANo.1訂正です。調べましたら

　　(方向の変化) = (曲率)×(曲線に沿った道のり)

という風に使うときに、 rad/m が使われることがあるようです。

お礼

わざわざ調べていただき、ありがとうございます。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

>一般的には、曲率は、(1/m)の単位であらわされるのかな

どちらでも問題ありません。

radはおっしゃる通り　m/m ですがSIの正式な組立単位です。
角度であることを強調したい場合に使います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

stomachman

なんかごっちゃになってるでしょ。
半径Rの円弧の「曲率」は1/R, 「曲率半径」はRで、互いに逆数の関係になってます。
また、radian/m は曲率とは関係ないと思うけど。角波数や波長定数の単位であり、波長の逆数の2π倍です。

お礼

ありがとうございます。

補足

確かに一行目は、曲率半径と曲率を勘違いして書いておりました。