この物理の問題を教えてください。

質問

問題は
半径Rの円軌道を角速度ω＝ω0tで回転する質点の加速度の接線成分はいくらか。
です。
答えはRω0なんですが、理由がわかりません。
ω0で一つの単位です。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

＞ω＝ω0t

が正しくて

ω＝ω0 × t

の意味であるなら、ωは角速度ですがω0は角加速度ですね。

時間微分を ' で表すと、極座標で加速度は

r成分 ar = r'' - r (θ')^2
θ成分 aθ = 2 r' θ' + r θ''

円運動をしてるなら r' = r'' = 0なので

r成分 ar = - r (θ')^2
θ成分 aθ = r θ''

r成分arはおなじみの向心加速度rω^2。
θ成分は r = Rで、角加速度は上述の通りθ'' = ω0なので

aθ= R ω0

ωを角速度とし、ω0を角加速度とするのは少し意地が悪い気もします。
個人的には次元の異なる物理量に同じギリシア文字を使うのはどうかと思いますね。

回答No.2

stripe

質点の速度は半径と角速度を掛ければ求まるので、R*ω0*tです。
質点の加速度は速度を時間微分すれば求まるので、Rω0です。