物理の問題

質問

平面上で運動する質点の座標のx,y成分が、x=Asinωt,y=Bcosωtであるとき、t=0における質点の速度及び加速度を求めたいのですがどのように解いたらいいのか解りません。
自分では、上式を変形したら、軌道の式が楕円になることは解ったのですがこの先が解りません。どなたかご存知の方よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

先ず速度ですが、x,y成分で速度を求め、次のように求めます。
　　速度の大きさ：|v|＝√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}
　　速度の向き：　　　＝arctan{(dy/dt)/(dx/dt)}

　次に加速度ですが、同様にx,y成分で加速度を求め、次のように求めます。
　　加速度の大きさ：|a|＝√{(d^2 x/dt^2)^2+(d^2 y/dt^2)^2}
　　加速度の向き：　　　＝arctan{(d^2 y/dt^2)/(d^2x/dt^2)}

　要は、各成分での速度、加速度を求めてベクトル合成で大きさと向きを求めればよいのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。