割引現在価値について。

質問

今、「落ちこぼれでもわかるマクロ経済学」という本を読んでいます。
「割引現在価値」について書かれている中に、こういう例題があります。

現在の1万円が3年後には「1万円+利子」になっているはずだから、
3年後の1万円は、現時点で考えると「1万円未満のはず」である。
いくらになるか、逆算すればわかる・・・という前置きがあり、

(1)例題：今日○○円を預金して3年後に1万円になっていればいい。

現在ｘ（エックス）円貯金したとして、預金金利5％とすると、預金総額は利子を含めて、

1年後：ｘ（エックス）　×（掛ける）（1+0.05）

2年後：ｘ（エックス）　×（掛ける）（1+0.05）2乗
3年後：ｘ（エックス）　×（掛ける）（1+0.05）3乗
となり、この「3年後」が1万円と等しくなればいいのだから

ｘ（エックス）×（掛ける）（1+0.05）3乗＝1万円　

よって、

ｘ＝1万円/（1+0.05）2乗≒8638円

なぜ2乗なのでしょうか？
3乗のように思えるのですが・・・

(2)例題：来年から毎年100万円ずつ、3年間もらえる権
利子率は5％で、この権利は現在一体いくらの価値があるのか？

来年もらえる100万円の割引現在価格＝100万円/（1+0.05）
2年後にもらえる100万円の割引現在価格＝100万円/（1+0.05）2乗
3年後にもらえる100万円の割引現在価格＝100万円/（1+0.05）2乗

だから、現在のこの権利の価値Ｐは

Ｐ＝100万円/（1+0.05）+100万円/（1+0.05）2乗+100万円/（1+0.05）2乗

と、あるのですが、2年後3年後は共に2乗になっています。

これも、分からないので、(1)例題、(2)例題共にアドバイスを頂けると有難いです。
よろしくお願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞ｘ＝1万円/（1+0.05）2乗≒8638円
＞なぜ2乗なのでしょうか？
＞3乗のように思えるのですが・・・

誤植です。

実際に計算してみました？

1万円/（1+0.05）2乗は、8638円ではなく、9070円です。

1万円/（1+0.05）3乗は、9070円ではなく、8638円です。

＞と、あるのですが、2年後3年後は共に2乗になっています。

これも誤植です。

たぶん「２と３が判断し難いくらい、著者の字が汚なかった」んでしょうね。

因みに、編集者は「式が合ってるかどうかなんて、確かめない」です。

何故なら「著者がワザと間違えた式を書いているのかも知れない」からです。

なので、編集者は「たとえ式が間違っていようが、書かれた原稿を、そのまま本にする」のです。

そういう訳で、本には必ず「誤植」と言うのが存在しますから、本に書いてある事を鵜呑みにしてはいけません。

有名な誤植で「インド人を右に」と言うのがあるのをご存知ですか？

とあるゲーム攻略雑誌で、ライターさんが手書き原稿で「ハンドルを右に」って書いたんですが、余りにも字が汚くて、写植をする人が「ハ」を「イ」に、「ル」を「人」に読み間違えて誤植して、「ハンドルを右に」が「インド人を右に」になったまま誰も間違いに気付かず、そのまま雑誌が発売されてしまったのです。

参考書を手に取って最初にすべき事は「奥付を見て、刷りが何版目か、いつ頃の刷りか確かめる」です。

版数が進んでいて、最近の刷りであれば、少なくとも「訂正が進んで、初版よりは誤植が少ない筈」ですから、間違いも少ない筈です。

お礼

そうなんです、計算したんですよ、何度も！
だから、どうして？？？？
分からないから先に進めなくて。

誤植・・・どういうこともあるんですね。
ありがとうございました。

回答No.1

f272

どちらも誤植でしょう。
(1)は3乗，(2)の３年後もやはり3乗が正しい。

お礼

そうでしたか・・・
何度も電卓で計算しても、どうしてもおかしいんですよ。
分からないから先に進めなくて。
ありがとうございました。

補足

簡潔な回答ありがとうございました。