定積分についての質問です。

質問

定積分についての質問です。

∫(-1～1）x^2/(x+2)dx

が解けません。
わかる方教えてください。
計算過程も示して頂けると嬉しいです。

回答No.3

karamarimo

これでよろしいでしょうか。

お礼

こういう方法もあるんですね！
ありがとうございました。

回答No.2

Water_5

定積分はむつかしいな。

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お礼

難しいですね～。

回答No.1

yyssaa

＞y=x+2とすると、x^2=(y-2)^2=y^2-4y+4、dx=dy
(x=-1→1)は(y=1→3)だから
∫(x=-1→1)x^2/(x+2)dx=∫(y=1→3)(y^2-4y+4)/ydy
=∫(y=1→3)ydy-4∫(y=1→3)1dy+4∫(y=1→3)1/ydy
=[(1/2)y^2](y=1→3)-4[y](y=1→3)+4[log|y|](y=1→3)
=4-8+4(log3-log1)=-4+4log3・・・答

お礼

ありがとうございました。
置換積分すればよかったんですね。
助かりました。