定積分

質問

∫[0～1](√(1-x^2))dxを積分するとき
x=sinθとおいて　解かないで　おもわず　∫[0～1]((1-x^2)1/2）dx=[2/3×1/2x×（1-x^2)３/2].....
とやってしまうのですが　これをすると答えが合いません。
ただたんに計算ミスなのか　根本的に間違っているのか　わかりません。
教えて下さい。

回答No.1

kabaokaba

＞根本的に間違っているのか　わかりません。

根本的に間違ってます．

積分の計算の根源からやり直すほうがいいですが
すくなくとも

>2/3×1/2x×（1-x^2)３/2

とやらが微分して(1-x^2)^{1/2}となる関数ではないのは明らかでしょう．

お礼

質問に不備があったので再度質問します
解答ありがとうございました