☆ 方程式

質問

五光星などと言われるこの図形を方程式で表すとするとどのような式になるでしょうか？

回答No.3

hashioogi

星の頂点が尖らないのが難点ですが、
x = cos (2πθ) + cos (3πθ) × 0.5
y = sin (2πθ) - sin (3πθ) × 0.5
でθを0～1の範囲で変化させてみました。

お礼

ありがとうございました
プログラムで描画するのは難しそうなので別の方法を考えます

回答No.2

noname#199771

極座標を使うと、例えば

f(θ)=sin(4π/5)/{(1-cos(4π/5))sinθ+sin(4π/5)cosθ}
を用いて、

r(θ)=
f(θ-(2kπ/5)) (2kπ/5≦θ≦(2k+1)π/5, k=0,1,2,3,4のとき),
f((2kπ/5)-θ) ((2k-1)π/5≦θ≦2kπ/5, k=1,2,3,4,5のとき)

とすると、5つの鋭角の頂点と中心との距離がそれぞれ１と
なるように描けます。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

Mathmi

検索してみたら以下のサイトがヒットしました。
やはり、かなり複雑な方程式が必要のようです。

http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/asteroid/index_asteroid.html

端が曲線ではなく折れ曲がっている図形の場合は、済みませんが、5つの方程式を場合分けで記述するしか思いつきません。

お礼

回答ありがとうございました