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noname#227653の回答

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noname#227653
noname#227653
回答No.8

まず、水槽の水の量を決めます。どんな数に決めていいのですが、48でも72でも割れる数にすると楽です。ですから48と72の最小公倍数の144にしましょう。144リットル入る水槽ということにしてしまいましょう。 とすると、Aからは48分で144リットルの水が出てくるわけですから、1分間に3リットル(144÷48です)出てくることになります。一方Bからは72分で144リットルの水が出てくるのですから、1分間に2リットル(144÷72です)出てくることになります。 で、ここからは面積図を使って「つるかめ算」の考えで解くのが中学受験ではいちばんわかりやすいのですが(私はあなたを、中学受験するお子さんのお父様かお母様だと勝手に考えています。違っていたらすみません)、ここでは式で説明します。 Aの時間を□分、Bの時間を△分とします。 まず、□+△=64ですね。 これを、もう少し扱いやすくするために、□×1+△×1=64、とします。 次に、□×3+△×2=144です。わかりますか。□分は3リットルずつ、△分は2リットルずつ入れて144リットルになったのですからこうなるんですよ。 このふたつの式を二段に並べて書きます。 □×1+△×1=64 □×3+△×2=144 この式をお子さんに見せれば多分あとは自力で解けると思います。 一応続きを書くと、上の式全体を2倍します。すると □×2+△×2=128 □×3+△×2=144 となりますね。ここで下の式から上の式を引くと □×1=16 となります。 だから□は16分、つまり、A管で入れた時間は16分、B管で入れた時間は64-16で48分ということになります。 この問題も仕事算なので、水槽全体の水の量と、管から1分間に出る水の量を先に決めてしまうことが大切ですよ。

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