6年算数の宿題がわかりません。

質問

Aだけだと８分かかり、Bだけだと１２分かかる水槽がある。はじめ、A・Bで水を入れていたが途中でAが故障したのでBだけで水をいれ、結局はじめから８分かかって満水した。Aが故障していたのは何分間か？

回答No.6

rishi-laurel

分かりましたか？

「5分19秒97(58)」

質問が閉じられてませんでしたので、もっかい。

☆単純に水槽100Lで考えると、
　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~
A蛇口は1分で12.5L(100L÷8分から)
B蛇口は1分で8.33L(100L÷12分から)入りますね。
　↓
「Bからは8分まるまる入れていた」ので
8分×8.33L で = 66.66L 入っています。
　↓
水槽100Lなので、「Aから入った量」は、
水槽100L - Bからの66.66L で = 33.34L

　～やり方(1)～
A蛇口は1分で12.5L 入るのを1秒に直すと、
12.5L÷60秒 で = 1秒に入る量は 0.21L、
「Aから故障前に入った秒数」は、
33.34L÷0.21L = 160.03(02)秒 になります。
　↓
これを分に戻すと、2分40秒03(02)ですね。

　～やり方(2)～
単純に33.34L÷12.5L=2.67分=2分67(1分=60秒=100%として、67は"40")秒=2分40秒

　↓
以上から、答えは、
「Aが止まってしまったのは、
　8分-2分40秒03(02)なので、= 5分19秒97(58)」

と、小学生にはもっとも理解しやすい回答になったかと。
役に立てば幸いです。

回答No.5

tosa-bash

水槽の容積が分からないので１とします。

＞Aだけだと８分　　→　　Aは毎分1/8ずつ入る。
＞Bだけだと１２分　→　　Bは毎分1/12ずつ入る。

＞A・Bで水を入れ　→　　毎分1/8＋1/12、計算すると毎分5/24ずつ入る。

＞８分かかって満水→ 故障無しなら、８分で5/24×８＝5/3入る。
＞Aが故障のため　→　 順調なら5/3のところ１だった、「5/3ー1＝2/3」、2/3の差（ロス）がでた。

＞何分間か？ 　　 →　　Aが出ないため毎分1/8ずつロスしたので、2/3÷1/8＝16/3

こんなかんじでしょうか。

回答No.4

bigbang_panda

水槽全部に入る水の量を適当に
８×１２＝９６←適当でいいよ。出てくるかずでわりやすい数がＯＫ！

としましょう。
Ａが１分間に入れる水の量は９６÷８＝１２、
Ｂが１分間に入れる水の量は９６÷１２＝８、

になります。

この問題の場合、Ａが故障してるけど
Ｂはずっと入れていたってことになる。
全部で８分かかっていてＢはずっと入れているから
８×８＝６４、Ｂは全部でいれたことになる。
そうすると
Ａが入れた水の量は９６－６４＝３２

Ａは３６÷１２＝３で水を入れていたのは３分間。

ということは
８分のうち５分間は故障していたことになる。

よって答えは５分間！

回答No.3

cafe-mania

No.１さん、No.２さんも正解ですが質問者さんが
小学６年生としてもう少し砕いて説明しますね。

まず、水槽を満水にできる蛇口Aの１分間の量は、１／８　と表せます。８分で８／８ですね。
同じように蛇口Bの１分間の量は、１／１２と表せます。１２分で１２／１２ですね。

次に蛇口Bは８分間ずっと水が出ていたので、８／１２と表せます。→（約分して２／３）

つまり残りの１－２／３＝１／３　は、蛇口Aが入れたことになりますよね。

そこで残り１／３を蛇口Aで入れると何分かかるかが問題です。
こういうときには簡単な数字に置き換えるとわかりやすいです。
例えば、残り１０lの容器に１分間２lずつ入れると何分かかるか？と同じことです。
１０÷２＝５（分）と計算しますよね。

同じように考えると、１／３÷１／８（１分間の量）となり、８／３分かかることになります。

これが答えのようですが、この８／３分は蛇口Aが入れていた時間なので
故障していた時間を出すには、８－８／３となり、通分して２４／３－８／３＝１６／３（分）
が正解となるわけです。

かえってわかりにくかったらすみません。
６年生では難しいですよね。

お礼

よくわかりました。ありがとうございました。

回答No.2

ghgtfdyh

比で解くやり方でしょうか?
それなら
ＡとＢの仕事率は、
時間の逆　つまり3:2です。

これで総合の仕事量は、
3×8で24となります。

それではＢはずーっと出ていたのですから、
2×8＝16
残りの仕事量は、
24-16は8

残りの8はＡがやったという事ですので稼働時間は、
8÷3＝8/3

8分のうち8/3分動いていたので、
8（24/3）ー8/3＝16/3

ここでの1/3は60秒の中での1/3ですので、
1/3＝20秒
よって、
16/3=5分20秒となります。

この場合「分」で求められているので答えは「16/3分」でいいかな

↓の方のような分数だけで解いていくこともできます

回答No.1

asuncion

Bは8分間フル稼働していたので、Bが貢献した量は全体の8/12=2/3
Aが貢献した量は全体の1/3
Aが1分間に貢献できる量は全体の1/8
Aが稼働していた時間は(1/3) ÷ (1/8) = 8/3 分
よって、Aが故障していた時間は、8 - (8/3) = 16/3 分