この問題をうまく解くには、なにかいい方法ややり方は

質問

この問題をうまく解くには、なにかいい方法ややり方はありますか？教えて下さい(>_<)

空のプールに2つのホースA、Bを使って水を入れると、次のようになった。
初めに、Aホースだけを使って20分間水を入れ、次にBのホースだけを使って30分間水を入れたところ、プール全体の60%に達した。その後、両方のホースを使って水を入れたところ15分後にプールは満水となった。
このとき、最初からAのホースのみを使って水を入れた場合の満水になるまでの所要時間として、次のうち正しいものはどれか。
1 50分
2 90分
3 120分
4 150分

回答No.2

noname#232424 · ベストアンサー

Aのホースの1分あたりの水量をa,
Bのホースの1分あたりの水量をb,
プールの水量をXとすると，
20a+30b=0.6X (1)
15a+15b=0.4X　(2)

(2)の両辺を２倍すると，
30a+30b=0.8X (3)

(3)から(1)を引くと
10a=0.2X
50a=X

答え　50分

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

山田 太郎（@f_a_007）

１、A×20+B×30=0.6
２、A×15+B×15=0.4

式1～式２を減じると

A×5+B×15=0.2
B×15=0.2-A×5

よって式２は

A×15+0.2-A×5=0.4

と書ける。それを計算すると

A×10=0.2
↓
A×50=1.0

つまり

Aは50分で1.0に達する。

【検算】

上記の関係より

Aの一分当たりの給水量＝1/50
Bの一分当たりの給水量＝1/150

となる。これを式１に当てはめれば

1/50*20+1/150*30
=20/50+10/50
=30/50
=0.6

よって、式１は正しいことになる。

更に式２に当てはめると

1/50*15+1/150*15
=15/50+5/50
=20/50
=0.4

よって、式２も正しいことになる。

ですから、多分【50分】が正解かも？？？？？

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

staratras

プールの満水の水量を100、A、Bの1分間の給水量をa,bとして方程式を作って解くのが簡便でしょう。

20a+30b=60…(1)
15a+15b=40…(2)

(2)×2-(1)
10a=20 だからa=2

Aだけで給水すれば　100÷2=50(分）　答え（１）

お礼

ありがとうございます。