中学受験の小学校5年の算数の問題です。

質問

どなたか解き方を教えてください。

水そうAと、2つのコップB、Cがあります。

まず、Bで8杯分とCで12杯分の水を空のAに入れたところ、A全体の5/7まで水が入りました。

さらに、Bで3杯分とCで6杯分の水をAに入れたところ、Aをちょうどいっぱいにすることができました。

これについて、部分と全体の関係を意識しながら、次の問いに答えましょう。

問題

初めからBだけを使って空のAをいっぱいにするには、Bで何杯分の水を入れなければなりませんか。

よろしくお願い致します。

回答No.5

gohtraw · ベストアンサー

＃２です。追加で入れるのですね。失礼しました。
Ｂを８杯とＣを１２杯でＡ全体の５／７なのだから、・・・この状態を（１）とします。
Ｂを４杯とＣを６杯だとＡ全体の５／１４になります（上記の半分なので）。・・・（２）

また、（１）の状態に追加で
Ｂ３杯とＣ６杯でＡがちょうど一杯なので、
Ｂ３杯とＣ６杯でＡの２／７になります。・・・（３）
（２）と（３）を比べると、Ｃが６杯というのは同じなので、違いはＢ一杯分です。これがＡの
５／１４－２／７＝１／１４
に相当するので、ＢだけでＡを一杯にするには１４杯分必要になります。

お礼

おはようございます。

上からずっと説明していきましたが、彼女には？で、この解説でやっと理解しました。

ありがとうございました。

またよろしくお願い致します。

補足

2度も回答頂きありがとうございます。

娘はもう寝てしまったので、明日、彼女へ説明したいと思います。

またよろしくお願い致します。

回答No.7

noname#153642

＃３　　小学５年生には難しいですよね。

Ｂを８杯とＣを１２杯で、Ａ全体の5/7。・・・（1）

次に、Ｂを3杯とＣを６杯で、Ａ全体の2/7（＝1-5/7）・・・（2）

（1）+（2）＝Ａ　であること

Ｂを１１杯とＣを18杯で、Ａ全体となる。

今回の問題のポイントとして、ＢかＣの同じ杯数が見つけられるか。

また、分数の計算が的確に理解できるかが、ポイントになる。

（1）と（2）を見比べると、Ｃは１２杯、６杯、という数字がある。

6は、12の半分であること。

（1）を半分にする、つまり、（1）に1/2をかければ、

Ｂを４杯とＣを６杯で、Ａ全体の5/14になる。・・・（3）

また、（2）を変形すれば、

Ｂを３杯とＣを６杯で、全体の2/7＝4/14・・・・（4）

（3）より、Ｂを４杯とＣを６杯で、Ａ全体の5/14になる・・・（5）

（5）-（4）を計算すると、

Ｂ１杯＝5/14-4/14＝1/14（Ａの全体の1/14）

Ｂ１杯は、Ａ全体の1/14　である

Ｂだけで、Ａを一杯にするには、１４杯が必要になる。

お礼

おはようございます。

2度も解説頂きありがとうございました。

またよろしくお願い致します。

回答No.6

gohtraw

再び＃２です。私の説明は補足でお書きの回答と同じなので、やはり判りにくいかもしれませんね。

推測ですが、Ａの５／７とかＡの２／７とかいう表現（割合だけの表現）に戸惑っているのだとしたら、
とりあえずＡを７リットルとするとか、具体的な数値にしてみるのは如何でしょう？

あとは出来るだけ視覚的に捉えられるように図を書くとか、二種類のコイン（ＢとＣのつもり）を並べてみるとか。

回答No.4

1059193

間違ってたらすみません(>_<)

ここから下は水そうA、コップB、コップCをA.B.Cと書きますm(_ _)m
B8杯とC12杯でAの5/7になりますね、B8杯とC12杯を最小公約数で約分するとBが2でCが3になります。
これをA(0/7)に入れるので、B+C=Aであてはめると2/7+3/7=5/7となります。
この問題はB何杯分でAをいっぱいにするかなのでこの上の文でBがAの2/7だということがわかりましたね、ということは計算するとAはBが2杯分×3.5杯分でAがいっぱいになります。
ここで約分する前に戻って計算します。先ほどの2杯分×3.5杯分の2杯分は約分した数なのでそれを約分する前の8杯分に直して計算すると答えがでます。

解き方をと書いてあったので最終的な答えは書きませんm(_ _)m
上の考え方であってたら、この問題の答えがわかりますo(^▽^)o
答え書いたほうがよかったら言って下さい(=^ェ^=)

補足

ありがとうございます。

娘はもう寝てしまったので、明日、彼女へ説明したいと思います。

子供に分かりやすそうな書き方をして頂いて本当にありがたいです。

またよろしくお願い致します。

回答No.3

noname#153642

８Ｂ+12Ｃ＝5/7・・・・（1）

３Ｂ+６Ｃ＝2/7・・・・（2）

（1）×1/2＝４Ｂ＋６Ｃ＝5/14・・・・（3）

（2）の2/7＝4/14
３Ｂ＋６Ｃ＝4/14・・・（4）

（3）-（4）＝Ｂ＝1/14

よって、14Ｂ＝Ａ

答え・・・１４杯

補足

ありがとうございます。

娘はもう寝てしまったので、明日、彼女へ説明したいと思います。

またよろしくお願い致します。

回答No.2

gohtraw

Ｂを８杯とＣを１２杯でＡ全体の５／７なのだから、
Ｂを４杯とＣを６杯だとＡ全体の５／１４になります（上記の半分なので）。

これと、
Ｂ３杯とＣ６杯でＡがちょうど一杯
というのを比べると、Ｃが６杯というのは同じなので、違いはＢ一杯分です。これがＡの
１－５／１４＝９／１４
に相当するので、ＢだけでＡを一杯にするには１４／９杯分必要になります。

補足

ありがとうございます。

え～っと、これには問題（1）があって、それは

Bで3杯分とCで6杯分入れた水は、A全体のどれだけにあたりますか。分数で答えましょう。という問題があり、(1) の答えは　1-（5/7）＝2/7なんです。

(2) Ｂ3杯ばい分、Ｃ6杯分の水はＡ全体の2/7にあたるので、Ｂ6杯分(＝3×2)、Ｃ12杯分(＝6×2)の水はＡ全体の4/7（＝2/7×2）にあたります。
Ｂ8杯分、Ｃ12杯分の水の量の合計と、Ｂ6杯分、Ｃ12杯分の水の量の合計を比くらべると、Ｂ2杯分(＝8－6)の水はＡ全体の1/7（＝5/7-4/7）にあたることから、Ｂ1杯分の水はＡ全体1/14（＝（1/7）÷2のにあたることがわかります。
1÷（1/14）＝14(杯分)

これが答えなんですが、説明しても娘がわからないので、これをもっと分かりやすく教えて頂けると有りがたいのですが。

回答No.1

Willyt

後者の条件からＢ６杯分とＣ１２杯分でＡ２杯分になりますね。そうすると妙なことになります。これと前者の条件を較べるとＢ２杯分がＡマイナス９/７杯分になってしまいます。マイナスになるなんてことはあり得ませんから問題のどこかが違うのではないでしょうか？

補足

ありがとうございます。

前の所に書いたように答えは分かっているのですが、説明をしても娘が分からないので、分かりやすい解答を頂けるとありがたいと思っております。

よろしくお願い致します。