δ関数の計算方法について

質問

Z=exp(aδ_s1,s2)、aは定数、δはδ関数を表し、s1,s2は1からq通りのうちいずれかの値をとる。このときのZの計算方法を教えてください。

回答No.3

spring135 · ベストアンサー

＞s1,s2は状態変数で１からqまでのq通りのうちいずれかで、qは２以上の整数と定義されています。また、s1＝s2のときδ_s1,s2=1
s1≠s2のときδ_s1,s2=0です。

こんなものはデルタ関数とは言いません。デルタ関数は超関数であって、

∫δ(x-x0)f(x)dx=f(x0)

で定義されるもので、必ず積分が絡んできます。

質問者の言っているのは黒ネッカーのデルタのようなものでしょう。

何をやっているかをもう一度よく確認して質問しなおしてください。

お礼

すみませんでした。クロネッカーのデルタでした。。。

回答No.2

sunflower-san

まずδ関数の定義の確認ですが、

s1＝s2のときδ_s1,s2=1
s1≠s2のときδ_s1,s2=0

という定義でいいですか？

質問者のお悩みの点がよく分からないのですが、
そのまま場合分けすれば、

s1＝s2のとき Z = exp(aδ_s1,s2) = exp(a・1) = exp(a)
s1≠s2のとき Z = exp(aδ_s1,s2) = exp(a・0) = 1

となります。

回答No.1

spring135

exp(x)はxの級数展開で定義される関数であり、

exp(x)=Σ(i=0~∞）x^i/i!

です。

これが一般論であって、

＞Z=exp(aδ_s1,s2)

のような特殊な使い方をするのであればその定義を明記しない限り一般的に意味が通じません。

早い話がaδ_s1,s2はどういう構造になっているのかを明記してください。

補足

定義が曖昧ですみませんでした。s1,s2は状態変数で１からqまでのq通りのうちいずれかで、qは２以上の整数と定義されています。また、s1＝s2のときδ_s1,s2=1
s1≠s2のときδ_s1,s2=0です。