ホールダを含む伝達関数の逆システムの離散化

質問

以前から伝達関数の計算方法について質問しています。
今回はホールダを伝達関数に含めたときの計算に詰まってしまいました。

伝達関数G(s)=(Ds^2+Es)/(As^2+Bs+C)とします。
そこにホールダの伝達関数GH(s)=(1-exp(-sT))/sを加えた伝達関数の逆システムを離散化したいと思っています。
完成形はG^-1(s)=1/(G(s)*GH(s))を離散化したG^-1(z)です。
よってG^-1(s)=(As^2+Bs+C)/{(Ds+E)(1-exp(-sT))}をZ変換できるように分子のsを消してexp(-sT)を分子にもってくればいいと思います。
そこでX/(Ds+E)-Y/(1-exp(-sT))という風に部分分数分解したところ
G^-1(s)=(As^2+Bs+C)/{(Ds+E)(1-exp(-sT))}={-YDs+X(1-exp(-sT))-YE}/{(Ds+E)(1-exp(-sT))}
となりました。
ここまでやったところで係数比較する際のexp(-sT)の扱いに困っています。
このような伝達関数を直接Z変換はできないのでしょうか？

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

ホールド伝達関数 {1-exp(-s)}/s の有理式化、などでは通用しませんか？
　{1-exp(-s)}/s → 1 - s/2! + s^2/3! - ........
　　　↓ 参考URL　/ サンプル＆ホールドの伝達関数に関する疑問

参考URL：

http://kodawari.main.jp/index.php?%EF%BC%B3%EF%BC%86%EF%BC%A8%E3%81%AE%E4%BC%9D%E9%81%94%E9%96%A2%E6%95%B0

お礼

回答ありがとうございます。
参考URLのサイトを見ながらやってみます！