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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:分布関数)

分布関数とその関数形

このQ&Aのポイント
  • F(x^2)=Aexp(-kx^2)の関数形となる理由とは?
  • F(x^2+y^2+z^2)=F(x^2)F(y^2)F(z^2)の関係がexp(a+b+c)=(e^a)(e^b)(e^c)となる理由は?
  • A∫[-∞,∞]exp(-kx^2)dx=A(π/k)^(1/2)=1となる理由とは?

質問者が選んだベストアンサー

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  • trytobe
  • ベストアンサー率36% (3457/9591)
回答No.1

F(a+b+c) が 「何かの a+b+c 乗」という関数じゃないと、それ以外に F(a)F(b)F(c) と等しくなるものがないから。別に、他に F(a+b+c) = F(a)F(b)F(c) を満たす関数 F を思いつくならば、それを使ってみればよい。 そして、後の計算を楽にするなら、「自然対数の底 e のべき乗」の形にしておいたほうが、微分積分も楽。 そして、分布関数ということは、全範囲で合計した確率が1 (=発生頻度/試行回数)となる必要があるのだから、積分した結果と1を比較して、定数を確定すれば良い。 πが出てくるのは、正規分布を扱っていることを自覚していれば自明。 正規分布の基礎的な知識まとめ | 高校数学の美しい物語 http://mathtrain.jp/gaussdistribution

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