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１のｎ乗根
任意の自然数nに対し、1のn乗根は累乗根と四則だけで かけることが知られています。 (確かそうだったと思います。参考文献は示せませんが。） では、n=11のときにはどのように求めればよいのでしょうか？ 高校で習うやり方では求められない最小のnです。 また、一般のnに対して求めるようなアルゴリズムはあるのでしょうか？ ちなみに、Mathematica4にやらせたところ、 (-1)^(1/11)のように出力されます。
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お礼
でますた。うちのパソコンだとn＝23で 現実的な時間では処理不能になってしまいました。 ありがとうございました。 いったいどんなアルゴリズムを使っているんでしょうね?
補足
そうですか、やはりMathematicaすごすぎですね。 ありがとうございます。 ちょっと自分でやってみます。