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最小の自然数nと最大の自然数n

2^50<2^n+(5/2)^n<2^100を満たす最小の自然数nと最大の自然数nを求めよ。 ただし、0.301<log[10]2<0.3011である。 という問題がわかりません。解答をよろしくお願いします。

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  • f272
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回答No.1

2^nと(5/2)^nを比べると圧倒的に(5/2)^nが大きいから,問題は 2^50<(5/2)^n<2^100 で近似できる。これでnの範囲を求めてから,元の式でも 結論が変わらないことを確認すればよいだろう。

gutti009
質問者

お礼

ありがとうございます。その方針でやってみたところ解決しました。

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