電磁波のポインティングの定理の証明について

質問

電磁波において、ポインティングベクトルS＝E×Hのエネルギーが保存されるという、ポインティングの定理について、証明の途中の式変形が分からないので教えて下さい。

参考書を見ると、divSを式変形していく過程で、

E・(∂D/∂t)=（1/2)∂（E・D）/∂t
H・(∂B/∂t)=（1/2)∂（H・B）/∂t

としている部分がありましたが、何故1/2が出てきたのか分かりません。

これがどんな定理、公式から導かれたものなのか教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

ん～じゃぁ, それを代入してみたら?

お礼

単に教えるのではなく、私自身が考えるような回答をしていただきありがとうございます。

補足

∂（E・D）/∂t=2E・(∂D/∂t)

になり、解決しました！

回答No.1

Tacosan

E と D, あるいは H と B の間にはどのような関係がありますか?

補足

失礼しました。

D=εE、B=μH
（E：電界、D：電束密度、H：磁界、B：磁束密度）

です。