数値計算法の問題です

質問

次の関数を差分せよという問題なんですけど

x^2 * a^x

自力で解いてみたんですが答えあっているか確認したく投稿しました
f(x) = x^2 * a^x
Δf = (x+1)^2 *(a-1)a^x + a^x((x+1)^2-x^2)
(x^2+1)^a^x+1 - (x-2)a^x*x

お願いします

回答No.1

alice_44

Δx = 1 の場合に、

Δf = f(x+1) - f(x)
= {(x+1)^2}{a^(x+1)} - (x^2)(a^x)
= (x^2+2x+1)(a^x)a - (x^2)(a^x)
= (x^2+1)(a^x)a - (x^2-2x)(a^x)
= (x^2+1){a^(x+1)} - x(x-2)(a^x)
には、なりますね。