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(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解
高校1年生になった娘から、数学の宿題を教えてと言われましたが、分かませんでした。どなたか教えていただけませんか? 問 (a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。
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必要な程度展開する→1つの文字に着目して降べきの順に整理する が基本です。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開 =(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c) =(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c) たすきがけを行い ={(b+c)a+bc}{a+(b+c)} =(a+b+c)(ab+bc+ca)
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- いろは にほへと(@dormitory)
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与式=(b+c){(a+b)(a+c)}+(bc)a =(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+(bc)a =(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c) =(a+b+c)(ab+bc+ca) ではないでしょうか。 いくつかある文字がすべて同じ字数なら、まずはどれか一つについて整理する、という方針があったかと思います。
お礼
ご回答有難うございました。早速、娘に教えてみます。これで親の面目が保たれます。
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