二次方程式の解

質問

(1/r^2) - {2/(L-r)} =0

で
r=(-1±√[2])L

とどうやって計算するんですか。

回答No.2

spring135

まず元の式が間違っています。正しくは

(1/r^2) - {2/(L-r)^2} =0

です。

分母の積r^2(l-r)^2をかけると

(L-r)^2-2r^2=0

展開して

r^2-2Lr+L^2-2r^2=0

整理して

r^2+2rl-L^2=0

これはrに関する２次方程式です。

その解は教科書に出ているので必ず理解してください。

これをとくと

r=(-1±√2)L

となります。

回答No.1

info22_

(1/r^2) - {2/(L-r)} =0
分母を払うため(L-r)r^2を掛けると
　L-r - 2r^2 =0
-1を掛けて
　2r^2 +r -L=0
2次方程式の解の公式を用いて
　r={-1±√(1+8L)}/4

>r=(-1±√[2])L
とはなりませんね。
答えが間違ってないか、チェックして見て下さい。