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j-mayolの回答
- j-mayol
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二次不等式と二次関数の関係の理解が不足しています。 y=x^2+ax+a+3 のグラフは下に凸のグラフですね。これをイメージしてください。 x^2+ax+a+3>0がすべての実数xで成り立つということは y=x^2+ax+a+3のyが常に正(+)ということです。グラフで言えば常にx軸よりも上にあるということつまりx軸との交点を持たないということになりますね。 y=x^2+ax+a+3がx軸との交点を持たないということは x^2+ax+a+3=0が実数解を持たないつまり判別式が負だということに他なりません。
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