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高１ ２次関数のグラフと二次方程式
ａ、bは定数とする。すべての実数ａに対して、xの二次方程式 x２乗＋ａx＋ａ２乗＋３ａb＋３＝０ が 実数解をもたないときのbの値の範囲を求めよ。 という問題なのですが、判別式を使って ａ２乗＋４ａb＋４＞０ というところまではわかりますが、この先が全くわからないのです。 どなたか親切な方ご指導お願いします。
- ryo15
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- postro
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ａ２乗＋４ａb＋４＞０ までわかったのなら、 すべての実数ａに対してこの不等式が成り立つから、 a-y平面で、 ｙ＝ａ２乗＋４ａb＋４ のグラフがa軸に交わらない⇔ａ２乗＋４ａb＋４＝０の判別式が負 すなわち D/4=(2b)^2 －4＜０ -1<ｂ<1 ということか
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- debut
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すべての実数ａということなので、さらにａ^2＋４ａｂ＋４＞０が成り立 つ条件を考えると、ａについての方程式ａ^2＋４ａｂ＋４＝０で判別式＜０ とすればいいことになります。
質問者からのお礼
なるほど。今度はａについての式をたてれば良かったのですか。ご解答して頂きありがとうございます。
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質問者からのお礼
こんな質問でも御丁寧な解答ありがとうございます。 とても分りやすい説明で良く理解出来ました。