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因数分解の問題
j-mayolの回答
- j-mayol
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分からないなら美しく解かねばいいのです。 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc 展開して =a^2b+abc+ca^2+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+c^2a-abc ここで1つの文字に注目して =a^2b+ca^2+ab^2+c^2a+2abc+b^2c+bc^2 =(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+bc(b+c) =(b+c)a^2+(b+c)^2+bc(b+c) 共通因数でくくって =(b+c){a^2+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(c+a)
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