中２数学ヒントをください

質問

解説を無くしてしまったためヒントが欲しいです。

（できれば最後の答えは自分で導き出したいので、ヒントまででお願いします）

連立方程式の問題です。

16km離れたA町とB町の間をバスが往復している。
Pさんは自転車で午前9時にA町を出発し、B町に向かった。
途中午前9時20分に、午前9時B町発A町行きとのバスに出会い

午前9時45分に、午前9時30分A町発B町行きのバスに追い越された。

（バス、自転車の速さは一定）

自転車の時速をｘ、バスの速さを時速ｙとして連立方程式を作りなさい。
連立方程式が作れれば問題は無いのですが、それが作れません。

自分で図を書いて分かったことは

・20分間で自転車が移動した距離＋20分間でバスが移動した距離＝16km

・45分間で自転車が移動した距離をバスは15分かかる＝バスの時速は自転車の1/3

です。

なので、連立方程式の一つ目の式は

x/3＋y/3=16かなと思うのですが
もう一つが分かりません。

ヒントをお願いします。

後、ここまで来て解けないというのは応用力が足りないのでしょうか？
（現在通信制大学1年生で、まだ数学だけですが学力を上げたく、中学まで遡って勉強中です。）

よく文章題は図を書けば解けるとかいいますが
図をかけて、問題を理解しても式を書けなかったり
式を書いても解けない事があるのですが、慣れるしか無いでしょうか？
（式を書いても解けないというのは、たぶんもっと簡単な式にできるはずなのに、変に難しい式になってしまい、結果解けないみたいな感じだと思います）

回答No.2

fine_day · ベストアンサー

＞・45分間で自転車が移動した距離をバスは15分かかる＝バスの時速は自転車の1/3

バスのほうが走る時間は短いのですから、速度は速くなります。
「・45分間で自転車が移動した距離をバスは15分かかる＝バスの時速は自転車の３倍」です。

自転車の時速ｘ、バスの時速ｙを上記の関係に当てはめると
　y=3x
となります。

この式とx/3＋y/3=16を連立方程式として解いてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。

指摘されて気付きました。
そうですよね、どう見ても3倍の間違いです…。

単純にy=3xでいいんですね。
片方の式がそういう形の連立方程式がある事は分かっているのですが
いざ文章題になると、両方とも○＋○＝○的な式という固定概念があるのがいけないんですかね。

回答No.1

yyssaa

・45分間で自転車が移動した距離をバスは15分かかる＝バスの時速は自転車の1/3
＞逆ですね？バスの時速は自転車の3倍です。

＞20分間に自転車で走った距離と20分間にバスが走った距離の和が
AB間の距離です。
45分間に自転車で走った距離が、15分間にバスが走った距離です。
そのままx,yで式ができます。

お礼

回答ありがとうございます。

そうですね、読み返してみたら違いました。
3倍ですね。