ばねの両端に違う質量をつるした単振動

このQ&Aのポイント
  • ばねの両端に違う質量をつるした場合の運動方程式は?
  • 運動方程式を求めるための式は?
  • 解答の方程式からどうやって答えをつなげるか?
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ばねの両端に違う質量をつるした単振動

質量m ,M の物体を ばね定数kのばねの両端にそれぞれつけた。 この時の運動方程式を表せMの位置をX、mの位置をxとする とかいてありました。 解答がいきなり それぞれの運動方程式から mM(X・・ - x・・) = -k(m+M)(X-x-l) となっていました。 これを自分で求めたくて考えました。 mは mx・・ = k(X-x-l)  ・・は二回微分 Mは MX・・= -k(X-x-l) と運動方程式を立ててみましたがあってますか。 lはみずらいですが1じゃなくて自然長のエルです。 もしもこの方程式があってるなら答えをこの式からどうやってつなげばいいのか教えてくれませんか。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.1

mx・・ = k(X-x-l) → mMx・・ = kM(X-x-l)・・・(1) MX・・= -k(X-x-l) → mMX・・= -km(X-x-l)・・・(2) (2)-(1)より mM(X・・ - x・・) = -k(m+M)(X-x-l)

hiromi_325
質問者

お礼

それぞれの質量をかけてそこから引けばいいんですね!!ありがとうございます。

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