体積 円柱

質問

xyz空間において
S：x^2+y^2≦z≦2
を満たす部分の体積の求め方を教えてください。

回答No.5

USB99 · ベストアンサー

z軸周りの回転体
あるZでの半径は√Z
よって円の面積は兀Z
∴V=S πzdz=兀/2・Z^2
0~2だから▽=兀/2・(2^2-1^2)

回答No.4

MagicianKuma

No3撤回します。No2さんが正しい。

回答No.3

MagicianKuma

円柱ではなく円錐の体積でしょう。（さかさにおいた円錐）

回答No.2

USB99

y=0とすると、ｚ＞ｘ~2..すなわち、z=ｘ^2をｚ軸周りに回転させた図形だから
円柱ではなく、回転放物面体と思う。

http://okwave.jp/qa/q5657749.html

とかヒントになりそう。

回答No.1

Tacosan

えぇっと....

「円柱」の体積の求め方って, 小学校くらいでやりませんでしたっけ?